470-2108 – Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu	Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální

Verze předmětu
Kód verze	Rok zavedení	Rok zrušení	Kredity
470-2108/01	2010/2011		6
470-2108/02	2015/2016		6

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

V předmětu student získá základní dovednosti potřebné při řešení a analýze diferenciálních rovnic a jejich soustav. Úspěšný student rovněž dokáže sestavit a analyzovat některé fyzikální, popř. biologické modely.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

V předmětu se studenti nejprve podrobněji seznámí se základními pojmy teorie obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav. Několik přednášek a cvičení je věnováno metodám elementární integrace, ovšem jádrem předmětu je studium vlastností (a metod řešení) lineárních diferenciálních rovnic a jejich soustav. Součástí kurzu je rovněž výklad teorie (ljapunovské) stability řešení. K úlohám na diferenciální rovnice vede řada aplikací, z nichž některé jsou v předmětu průběžně studovány; kurz tak lze chápat jako nástin vybraných metod matematického modelování.

Povinná literatura:

KRAJC, Bohumil a BEREMLIJSKI, Petr. Obyčejné diferenciální rovnice. Online. VŠB-Technická univerzita Ostrava, ZČU Plzeň, c2012. Dostupné z: https://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/obycejne_diferencialni_rovnice_0.pdf. DIBLÍK, Josef a PŘIBYL, Oto. Obyčejné diferenciální rovnice. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2005. ISBN 80-214-2795-7. BOYCE, William E., DIPRIMA, Richard C., MEADE, Douglas B. Elementary Differential Equations, Enhanced eText, 11th Edition, Wiley, 2017. ISBN 978-1-119-32063-0.

Doporučená literatura:

REKTORYS, Karel. Matematika 43: obyčejné a parcipální diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami. Vyd. 3. Praha: České vysoké učení technické, 2001 dotisk. ISBN 80-01-01611-0. KALAS, Josef a RÁB, Miloš. Obyčejné diferenciální rovnice. Vyd. 3. Brno: Masarykova univerzita, 2001 [i.e. 2012]. ISBN 9788021058156. ZEIDLER, Eberhard (ed.). Oxford User's Guide to Mathematics. Oxford University Press, New York, 2004. ISBN 0-19-850763-1

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.