470-2301 – Diskrétní matematika (DIM)
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
Garant předmětu | doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět seznamuje studenty se základními pojmy diskrétní matematiky a teorie grafů, se kterými se nejčastěji pracuje v různých oblastech teoretické a aplikované informatiky.
Na přednáškách budou vždy definovány a vysvětleny základní používané pojmy matematické teorie vztahující se k dané kapitole. Do každé kapitoly jsou zařazeny praktické aplikace probírané látky. V dalším budou vymezeny základní a nejdůležitější vlastnosti nadefinovaných pojmů (objektů) ve formě tvrzení, přičemž některá z nich budou dokázána. Důraz je kladen na konstruktivní důkazy.
Po absolvování přednášky by tedy student měl umět:
- reprodukovat, ekvivalentně přeformulovat, popřípadě zobecnit dané definice,
- rozpoznat a odlišovat objekty reálného světa a poznaných matematických teorií, které definici vyhovují, a které ne,
- klasifikovat tyto objekty dle předem známých a řádně objasněných vlastností,
- shrnout poznatky dané kapitoly.
Cvičení by mělo u studenta rozvinout tyto schopnosti:
- formulovat úlohu slovy probrané matematické teorie,
- aplikovat teoretické poznatky na řešení konkrétních praktických úloh a problémů,
- navrhnout více metod řešení a tyto porovnávat a kriticky vyhodnocovat,
- přezkoumat správnost výběru metody řešení,
- přenášet či přenést metodu řešení jedné úlohy na úlohy jiné.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět seznamuje studenta se základními pojmy, konstrukcemi a postupy diskrétní matematiky v oblasti kombinatoriky a teorie grafů. (Slovo "diskrétní" je v názvu míněno jako opak "spojitého".)
Povinná literatura:
M.Kubesa, Základy diskrétní matematiky, elektronický učební text, 2011, on-line.
P.Kovář, Algoritmizace diskrétních struktur, elektronický učební text, 2016, on-line http://homel.vsb.cz/~kov16/files/algoritmizace_diskretnich_struktur.pdf
P.Kovář, Úvod do teorie grafů, elektronický učební text, 2011, on-line http://homel.vsb.cz/~kov16/files/uvod_do_teorie_grafu.pdf
Doporučená literatura:
P. Kovář, Řešené přı́klady k procvičenı́, cvičebnice, 2022, on-line http://homel.vsb.cz/~kov16/files/dim_priklady_resene.pdf
J.Matoušek, J.Nešetřil. Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum Praha 2000.
(Konkrétně: Kapitoly 1,2 a část kapitoly 9 pro Část I přednášky. Kapitoly 3,4,5 pro Část II přednášky.)
P. Kovář: Lecture slides online http://homel.vsb.cz/~kov16/files/dim_kapitoly_all_en.pdf
P. Kovář, T. Kovářová: Solved exercises http://homel.vsb.cz/~kov16/files/dim_solved_exercises.pdf
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.