470-8721 – Matematická analýza I (MAINT)

Garantující katedraKatedra aplikované matematiky
Garant předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Verze předmětu
Kód verzeRok zavedeníRok zrušeníKredity
470-8721/01 2010/2011 6
470-8721/02 2019/2020 6

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student, který úspěšně absolvuje uvedený předmět, získá základní praktické dovednosti potřebné pro práci s fundamentálními pojmy, metodami a aplikacemi diferenciálního a integrálního počtu reálných funkcí jedné reálné proměnné. Dalším cílem předmětu je prezentace způsobu myšlení typického pro matematickou analýzu. V průběhu výuky se student rovněž učí používat jazyk moderní matematiky.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

V úvodní části předmětu jsou uvedeny základní vlastnosti množiny reálných čísel, po připomenutí pojmu funkce jsou zopakovány základní vlastnosti elementárních funkcí. Dále jsou definovány pojmy limita posloupnosti, limita funkce, spojitost a derivace funkce a studovány jejich základní vlastnosti. V předmětu se studenti dále seznámí s pojmem primitivní funkce, s konstrukcí jednorozměrného Riemannova integrálu, s pojmem neurčitého integrálu a s metodami jejich výpočtu.

Povinná literatura:

J. Bouchala: Matematická analýza 1, skripta VŠB-TUO. J. Bouchala: Matematická analýza ve Vesmíru, http://www.am.vsb.cz/bouchala

Doporučená literatura:

P. Šarmanová a kol.: Diferenciální (a integrální) počet funkcí jedné proměnné, http://www.am.vsb.cz/sarmanova/cd/index.htm J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský: Matematická analýza I. Praha, SNTL 1985. B. Budinský a J. Charvát: Matematika I. Praha, SNTL 1987. K. Rektorys a kol.: Přehled užité matematiky I a II. Praha, Prometheus 1995. L. Gillman, R. H. McDowell: Calculus, New York, W.W. Norton & Comp. Inc. 1973 (anglicky). M. Demlová, J. Hamhalter: Calculus I, skripta ČVUT Praha 1996 (anglicky). J. Stewart: Calculus, Belmont, California, Brooks/Cole Pub. Comp. 1987 (anglicky).

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.