230-0404 – Matematika I (MI)

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Student po absolvování předmětu vysvětlí a kriticky posoudí tři základní části vysokoškolské matematiky - diferenciální počet, lineární algebra a analytická geometrie. Budou schopni získané poznatky a postupy využít nejen při následujícím studiu vysokoškolské matematiky, ale i v odborných předmětech. Student je schopen analyzovat a využívat získané požadavky při řešení aplikačních úloh. Student je schopen zejména samostatně využívat derivace reálné funkce jedné reálné proměnné, vhodně volit postup při řešení soustav lineárních rovnic a odborně zdůvodní a obhájí řešení metrických a polohových úloh v Euklidovském trojrozměrném prostoru. Kromě těchto získaných kompetencí je student schopen prohlubovat své logické myšlení, analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/m1.pdf http://mdg.vsb.cz/portal/m1/index.php (on-line skripta VŠB-TUO) Karásek, J., Valentová, I.: Matematika 1: Diferenciální počet funkce jedné proměnné a lineární algebra. Brno: VUT v Brně, 2021. ISBN 978-80-214-5962-5. Hass, J.R.; Heil, C.E.; Bogacki, P.; Weir, M.D.: Thomas' Calculus, 15th Ed., Pearson, 2023.

Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Matematika IIa. Učební texty VŠB - TUO, 2004, ISBN 80-248--0634-7. Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R., Kreml.P: Matematika I, Učební texty VŠB-TU Ostrava 2006, ISBN 978-80-248-1296-0. Voráčová, Š. a kol.: Atlas geometrie: Geometrie krásná a užitečná. Praha: Academia, 2022. ISBN 978-80-200-3255-3. Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky 1., 2. díl, ČMT, Prometheus, 2000. Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.