230-0226 – Numerické metody (NM)

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je položen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností. Studenti se naučí rozhodnout, která numerická metoda je vhodná při řešení konkrétního problému. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: * rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; * posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; * navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek;

Předmět se zabývá problematikou numerických výpočtů (zdroje a typy chyb, podmíněnost úloh a algoritmů), metodami řešení algebraických a transcendentních rovnic, řešením soustav lineárních rovnic, interpolací a aproximací funkcí, numerickým výpočtem integrálu, počátečními úlohami pro obyčejné diferenciální rovnice.

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7. Vondrák, V., Pospíšil, L.: Numerické metody 1. VŠB-TU Ostrava 2011, na http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1 Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. Vydavatelství VŠCHT 2008, ISBN 9788070805589. Abhishek, G.: Numerical Methods Using MATLAB. Springer Nature 2014, ISBN 9781484201558.

Boháč, Z.,Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1985. Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. MVŠT, SNTL 1985. Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia 1973. Harshbarger, Ronald; Reynolds, James: Calculus with Applications, D.C. Heath and Company 1990, ISBN 0-669-21145-1