470-2201 – Lineární algebra (LA1)

Garantující katedraKatedra aplikované matematiky
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Verze předmětu
Kód verzeRok zavedeníRok zrušeníKredity
470-2201/01 2010/2011 4
470-2201/02 2010/2011 2010/2011 4
470-2201/03 2015/2016 4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Spousta inženýrských úloh vede na řešení rozsáhlých soustav lineárních rovnic. Cílem tohoto kurzu je motivovat základní pojmy lineární algebry na praktických úlohách z elektro-inženýrství a naučit se tyto pojmy používat při řešení úloh. V první části kurzu se naučíme řešit reálné i komplexní soustavy lineárních rovnic Gaussovou eliminací, které budou motivovány analýzou elektrických obvodů. Intuitivním způsobem si zavedeme pojmy, jako báze vektorového prostoru, či lineární zobrazení, a naučíme se formulovat základní typy lineárních úloh. Ve druhé části kurzu se pak zaměříme na kvadratické formy, které jsou v inženýrství úzce spjaty s potenciální energií systémů. Dále se budeme zabývat ortogonalitou (kolmostí) funkcí, která se využívá např. při Fourierově analýze signálů. Zlatým hřebem kurzu budou základy spektrální teorie, která je užitečná např. při hledání rezonančních stavů systémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem předmětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry.

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. V.Vondrák, Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la1

Doporučená literatura:

Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003,

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.