470-2301 – Diskrétní matematika (DIM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematiky
Garant předmětudoc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Verze předmětu
Kód verzeRok zavedeníRok zrušeníKredity
470-2301/01 2010/2011 6
470-2301/02 2015/2016 6
470-2301/03 2019/2020 5
470-2301/04 2019/2020 5
470-2301/05 2019/2020 6
470-2301/06 2019/2020 6

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět seznamuje studenty se základními pojmy diskrétní matematiky a teorie grafů, se kterými se nejčastěji pracuje v různých oblastech teoretické a aplikované informatiky. Na přednáškách budou vždy definovány a vysvětleny základní používané pojmy matematické teorie vztahující se k dané kapitole. Do každé kapitoly jsou zařazeny praktické aplikace probírané látky. V dalším budou vymezeny základní a nejdůležitější vlastnosti nadefinovaných pojmů (objektů) ve formě tvrzení, přičemž některá z nich budou dokázána. Důraz je kladen na konstruktivní důkazy. Po absolvování přednášky by tedy student měl umět: - reprodukovat, ekvivalentně přeformulovat, popřípadě zobecnit dané definice, - rozpoznat a odlišovat objekty reálného světa a poznaných matematických teorií, které definici vyhovují, a které ne, - klasifikovat tyto objekty dle předem známých a řádně objasněných vlastností, - shrnout poznatky dané kapitoly. Cvičení by mělo u studenta rozvinout tyto schopnosti: - formulovat úlohu slovy probrané matematické teorie, - aplikovat teoretické poznatky na řešení konkrétních praktických úloh a problémů, - navrhnout více metod řešení a tyto porovnávat a kriticky vyhodnocovat, - přezkoumat správnost výběru metody řešení, - přenášet či přenést metodu řešení jedné úlohy na úlohy jiné.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět seznamuje studenta se základními pojmy, konstrukcemi a postupy diskrétní matematiky v oblasti kombinatoriky a teorie grafů. (Slovo "diskrétní" je v názvu míněno jako opak "spojitého".)

Povinná literatura:

M.Kubesa, Základy diskrétní matematiky, elektronický učební text, 2011, on-line. P.Kovář, Algoritmizace diskrétních struktur, elektronický učební text, 2016, on-line. P.Kovář, Úvod do teorie grafů, elektronický učební text, 2011, on-line.

Doporučená literatura:

L.Kučera, Kombinatorické Algoritmy, SNTL, Praha, 1983. J.Matoušek, J.Nešetřil. Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum Praha 2000. (Konkrétně: Kapitoly 1,2 a část kapitoly 9 pro Část I přednášky. Kapitoly 3,4,5 pro Část II přednášky.) 10 výtisků knihy je v knihovně VŠB, ale prodejna skript ji neprodává. Knihu by mělo být možné koupit v knihkupectví Profesio v centru Ostravy, Hollarova ulice naproti ČSOB.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.