470-4112 – Rovnice matematické fyziky (RMFPM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematiky
Garant předmětuMgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Verze předmětu
Kód verzeRok zavedeníRok zrušeníKredity
470-4112/01 2010/2011 6
470-4112/02 2015/2016 6

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

V předmětu se student naučí formulovat základní úlohy matematické fyziky, klasifikovat základní typy příslušných parciálních diferenciálních rovnic a používat k jejich řešení klasické metody matematické analýzy.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět je věnován analytickým metodám řešení parciálních diferenciálních rovnic. Zmíněné metody umožňují mimo jiné získat dobrou představu o kvalitativním chování řešení řady jednoduchých úloh matematického modelování. Získané informace pak mohou sloužit jako východisko pro tvorbu složitějších modelů, diskuzi a interpretaci výsledků získaných pomocí metod numerické matematiky. V rámci předmětu budou na jednoduchých modelech porovnávány různé způsoby odvození typických počátečních a okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Jednotlivé metody řešení budou ilustrovány na konkrétních příkladech; pozornost bude věnována problematice stability a korektnosti úloh.

Povinná literatura:

P. Drábek, G. Holubová: Parciální diferenciální rovnice (Úvod do klasické teorie). Skripta ZČU Plzeň, 2001. J. Franců: Parciální diferenciální rovnice. Skripta VUT Brno, 2000. S. Míka, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice. Edice MVŠT, sešit XX, SNTL Praha, 1983. J. Barták, L. Herrmann, V. Lovicar, O. Vejvoda: Parciální diferenciální rovnice II. Evoluční rovnice. Edice MVŠT, sešit XXI, SNTL Praha, 1988. W. A. Strauss: Partial Differential Equations (An Introduction), John Wiley & Sons, Inc., New York 1992.

Doporučená literatura:

Sbírka příkladů z parciálních diferenciálních rovnic.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.