470-4121 – Vybrané kapitoly z aplikované matematiky (VKzAM)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po absolvování předmětu bude student schopen pracovat s funkcemi více (reálných) proměnných. Bude schopen hledat extrémy (a to včetně vázaných) takovýchto funkcí.
Dále bude student umět počítat derivace funkcionálů a také hledat jejich extrémy.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Úvod bude věnován opakování základních pojmů (funkce více proměnných, parciální a směrové derivace, gradient, apod.). Dále bude věnována pozornost extrémům funkcí více proměnných a také i vázaným extrémům. Poslední část bude zaměřena na prostory funkcí, funkcionály a jejich extrémy. Pro ilustraci budou uvedeny klasické příklady úloh vedoucí na minimalizaci funkcionálu (např. úloha o brachystochroně nebo problém nalezení minimální rotační plochy).
Povinná literatura:
J. Bouchala: Matematika III, http://homel.vsb.cz/~bou10/archiv/ma3_bc.pdf , 2000.
O. Došlý: Variační počet, http://www.math.muni.cz/~dosly/varpoc.pdf
Doporučená literatura:
J. Bouchala: Matematická analýza 1, skripta VŠB-TUO, 2000.
J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/diferencialni-pocet-funkci-vice-promennych , 2012.
L.E. Elsgolc: Variační počet.
P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych , 2012.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.