470-4121 – Vybrané kapitoly z aplikované matematiky (VKzAM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematiky
Garant předmětuMgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Verze předmětu
Kód verzeRok zavedeníRok zrušeníKredity
470-4121/01 2015/2016 4
470-4121/02 2015/2016 4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování předmětu bude student schopen pracovat s funkcemi více (reálných) proměnných. Bude schopen hledat extrémy (a to včetně vázaných) takovýchto funkcí. Dále bude student umět počítat derivace funkcionálů a také hledat jejich extrémy.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Úvod bude věnován opakování základních pojmů (funkce více proměnných, parciální a směrové derivace, gradient, apod.). Dále bude věnována pozornost extrémům funkcí více proměnných a také i vázaným extrémům. Poslední část bude zaměřena na prostory funkcí, funkcionály a jejich extrémy. Pro ilustraci budou uvedeny klasické příklady úloh vedoucí na minimalizaci funkcionálu (např. úloha o brachystochroně nebo problém nalezení minimální rotační plochy).

Povinná literatura:

J. Bouchala: Matematika III, http://homel.vsb.cz/~bou10/archiv/ma3_bc.pdf , 2000. O. Došlý: Variační počet, http://www.math.muni.cz/~dosly/varpoc.pdf

Doporučená literatura:

J. Bouchala: Matematická analýza 1, skripta VŠB-TUO, 2000. J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/diferencialni-pocet-funkci-vice-promennych , 2012. L.E. Elsgolc: Variační počet. P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych , 2012.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.