470-4123 – Elementy vyšší matematiky (EVM)

Úspěšný student předmětu bude mít znalosti a dovednosti typického absolventa bakalářského oboru Výpočetní matematika.

Předmět obsahuje zejména ty části vyšší matematiky, na jejichž výuku v některých bakalářských studijních oborech nezbyl dostatečný prostor. Zvládnutí zvolených partií je přitom základním předpokladem pro úspěšné inženýrské studium oboru Výpočetní matematika. Z oblasti diferenciálního počtu funkcí více proměnných tak jde zejména o pasáže věnované derivování složené funkce, Taylorově polynomu a větě o implicitně zadané funkci, včetně vyšetřování vázaných extrémů. Poté se student seznámí se základními principy a výpočetními metodami vícerozměrné integrace. Pozornost věnovaná přibližným metodám je zaměřena nejen na problematiku numerické derivace a integrace funkcí – jistý prostor je věnován rovněž aproximaci funkce, hledání nulových bodů a extremálním úlohám. Podstatnou částí předmětu je pak výklad důležitých pasáží z oblasti obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav.

• B. Budinský, J. Charvát: Matematika I., II., SNTL Praha, 1990 • J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz, online • P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz, 2012 (online) • B. Krajc, P. Beremlijski: Obyčejné diferenciální rovnice, http://mi21.vsb.cz, 2012 (online) • W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill Book Company, New York, 1964 • W. E. Boyce, R. C. DiPrima: Elementary differential equations. Wiley, New York 1992

• K. Rektorys a kol.: Přehled užité matematiky, Prometheus, 1995 • M. Braun: Differential Equations and Their Applications. Springer, Berlin 1978.