470-8741 – Modelování elektromagnetických polí (MEPNT)

Cílem kurzu je naučit se matematicky modelovat elektromagnetická pole a řešit je moderními numerickými metodami. Postupně si na typových příkladech ukážeme řešení pole elektrostatického, magnetostatického a elektromagnetického záření. Důraz bude kladen na pochopení principů metod konečných prvků (MKP), hraničních prvků (MHP) a jejich efektivní použití nebo kombinace.

Tematické okruhy: 1. Elektrostatika - fyzikální podstata, modelová 2d úloha, uzlová MKP, MHP. 2. Magnetostatika - fyzikální podstata, modelová 3d úloha, hranová MKP, párování MKP a MHP. 3. Elektromagnetické záření - fyzikální podstata, modelová 3d úloha, MKP s absorpční vrstvou, MHP. Přednášky: 1. Fyzika elektromagnetismu - silové účinky nábojů. 2. Fyzika elektromagnetismu -elektrický proud, silové účinky vodičů, magnetismus. 3. Fyzika elektromagnetismu - Maxwellovy rovnice. 4. Analytická řešení jednoduchých příkladů. 5. Elektrostatika - výpočet elektrického pole mezi deskami kondenzátoru. 6. Elektrostatika - variační formulace, numerické řešení metodou konečných prvků (MKP). 7. Elektrostatika - hraniční integrální formulace. 8. Elektrostatika - numerické řešení metodou hraničních prvků (MHP). 9. Magnetostatika - výpočet magnetického pole elektromagnetu. 10. Magnetostatika - metoda konečných prvků 11. Magnetostatika - metoda hraničních prvků. 12. Magnetostatika - párování MKP a MHP. 13. Elektromagnetické vlnění - rozptyl polarizovaného světla na štěrbině. 14. Elektromagnetické vlnění - metoda hraničních prvků pro 3D Helmholtzovy rovnici. Cvičení: 1. Fyzika elektromagnetismu - silové účinky nábojů. 2. Fyzika elektromagnetismu -elektrický proud, silové účinky vodičů, magnetismus. 3. Fyzika elektromagnetismu - Maxwellovy rovnice. 4. Analytická řešení jednoduchých příkladů. 5. Elektrostatika - výpočet elektrického pole mezi deskami kondenzátoru. 6. Elektrostatika - variační formulace, numerické řešení metodou konečných prvků. 7. Elektrostatika - hraniční integrální formulace. 8. Elektrostatika - numerické řešení metodou hraničních prvků. 9. Magnetostatika - výpočet magnetického pole elektromagnetu. 10. Magnetostatika - metoda konečných prvků 11. Magnetostatika - metoda hraničních prvků. 12. Magnetostatika - párování MKP a MHP. 13. Elektromagnetické vlnění - rozptyl polarizovaného světla na štěrbině. 14. Elektromagnetické vlnění - metoda hraničních prvků pro 3D Helmholtzovy rovnici. Projekty: MHP pro 2d elektrostatiku. MKP pro 3d magnetostatiku.

D. Lukáš - Matematické modelování elektromagnetických polí. Skripta VŠB-TU Ostrava, srpen 2011. M. Křížek - Mathematical and Numerical Modelling in Electrical Engineering. Kluwer Academic Publishers 1996. J. Schoeberl - Numerical Methods for Maxwell's Equations. Lecture Notes of Kepler University in Linz, 2005.

P. Monk - Finite Element Methods for Maxwell's Equations. Oxford University Press, 2003. O. Steinbach, S. Rjasanow - The Fast Solution of Boundary Integral Equations.