714-0925 – Klasické řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu	doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
Úroveň studia	postgraduální

Verze předmětu
Kód verze	Rok zavedení	Rok zrušení	Kredity
714-0925/00	1994/1995	1999/2000
714-0925/01	1996/1997	2012/2013	10
714-0925/02	2007/2008	2012/2013	10
714-0925/03	2013/2014	2019/2020	10
714-0925/04	2013/2014	2019/2020	10
714-0925/05	2015/2016	2019/2020	10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavní studijní cíle: (i) seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplině, (ii) prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost, (iii) rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech. Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Studenti se seznámí s Fourierovými řadami a s klasickými metodami řešení parciálních diferenciálních rovnic. V první kapitole jsou probírány Fourierovy řady v rozsahu potřebném pro další výuku. Ve druhé kapitole se studenti velmi stručně seznámí s parciálními diferenciálními rovnicemi prvního řádu. Teorie parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu je zaměřena na Fourierovu metodu separace proměnných a metodu charakteristik. Jádro předmětu je v řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu (Laplaceova rovnice, vlnová rovnice, rovnice vedení tepla).

Povinná literatura:

Drábek, P.- Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. http://mi21.vsb.cz Kufner, A.-Kadlec, J.: Fourierovy řady. Academia, Praha 1969

Doporučená literatura:

Míka, S. – Kufner, A.: Parciální diferenciální rovnice I : stacionární rovnice. SNTL, Praha 1983. Ošťádalová, E. a kol.: Parciální diferenciální rovnice. Skriptum VŠB Ostrava, 1999 Franců, J.: Parciální diferenciální rovnice. Akademické nakladatelství CERM, Brno 2003. ISBN 80-214-2334-X Drábek, P. – Holubová, G.:. Parciální diferenciální rovnice: úvod do klasické teorie. Západočeská univerzita, Plzeň 2001. ISBN 80-7082-766-1 Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II, SNTL Praha, 1986 http://mdg.vsb.cz/M

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.