151-0300 – Matematika A (Mat A)
Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice |
Garant předmětu | RNDr. Pavel Rucki, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Znalost, vědomost:
• Definovat funkci jedné proměnné.
• Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce.
• Nakreslit grafy elementárních funkcí.
• Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy.
• Stanovit základní vlastnosti posloupností.
• Vypočítat limitu posloupnosti.
• Určit limitu funkce a derivaci funkce.
• Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů.
• Najít extrémální hodnoty funkce.
• Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu.
• Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce.
• Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích.
• Charakterizovat typy matic.
• Zvládat základní techniky práce s maticemi.
• Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru.
Pochopení:
• Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí.
• Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace.
• Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní.
• Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života.
• Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí.
• Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor.
Aplikace:
• Srovnávat ekonomické a matematické funkce
• Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách.
• Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí.
• Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely.
• Řešit základní úlohy lineárního programování.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.