151-0340 – Matematika E (Mat E)

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor a obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce, • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Vypočítat limitu a derivaci funkce. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Uspořádat znalosti o vektorech v rovině. • Charakterizovat typy matic. • Vyřešit soustavu lineárních rovnic. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování. Analýza: • Analyzovat matematický základ některých ekonomických pojmů a vlastností. • Odhadnout vývoj ekonomických veličin.

Předmět je koncipován na úrovni vysokoškolské matematiky. Pokračuje v plnění všeobecných a profesionálních cílů matematiky, tj. rozvíjení racionálního myšlení a schopností pochopit a pracovat s kvantitativními informacemi, které se týkají vnějšího světa, stejně jako schopností přesně formulovat myšlenky a správně argumentovat při řešení praktických problémů. Toho můžeme dosáhnout matematizací skutečných, ale teoretických ekonomických problémů. Tento předmět doplňuje oblast vzdělávání studentů o partie vyšší matematiky, které mohou aplikovat hlavně při studiu a tvorbě ekonomických modelů.

Vrbenská, H., Bělohlávková, J., Základy matematiky pro bakaláře I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80 248 0519 7.

Poloučková, A., Šalounová, D., Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2001, ISBN 80 7078 904 2. Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Henzler, J., Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing Praha, 1996, ISBN 80-7187-148-6. Horský, Z., Učebnice matematiky pro posluchače VŠE I. SNTL, Praha 1980