151-0342 – Matematika G (Mat G)

Kurz Matematika G pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Dalším cílem je doplnění matematického vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů. Po úspěšném absolvování kurzu bude student umět: • správně interpretovat pojem reálné funkce jedné reálné proměnné, • najít definiční obor funkce jedné reálné proměnné, • charakterizovat základní vlastnosti spojitých funkcí, • vysvětlit chování nespojitých funkcí v bodech nespojitosti, • vypočítat a vysvětlit pojem limita funkce, • vypočítat a interpretovat graficky pojem derivace funkce 1. a 2. řádu, • najít lokální extrémy funkce, její inflexní body, asymptoty funkce a interpretovat je graficky a prakticky • ovládat základní integrační pravidla, • vysvětlit pojem určitého integrálu (Darbouxův přístup), • umět popsat některé jevy ekonomie pomocí maticové algebry, • umět vyřešit soustavu lineárních rovnic pomocí Gaußovy eliminační metody.

Předmět navazuje na středoškolskou matematiku a pokračuje v budování matematického aparátu v omezené míře přesnosti a rozsahu vhodné pro posluchače příslušného oboru. Rozšiřuje středoškolské učivo o partie tzv. vyšší matematiky v případě jedné proměnné a ukazuje vybrané možnosti jejich aplikace v ekonomických odvětvích (především konstrukce a studium reálných modelů). Vyskytují se také klasické celky lineární algebry často zastoupené v praxi. Kurz taktéž fixuje některé obecné důležité pojmy v matematice, které systematicky popisuje přesným matematickým jazykem. Tento prostředek zápisu a sdělení informací musí charakterizovat ve vhodné míře každý podobný kurz.

[1] Genčev M. a kol. Matematika A. SOET, Ostrava, 2013. [2] Genčev M. a kol. Matematika B. SOET, Ostrava, 2013. [3] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika A. SOET, Ostrava, 2013. [4] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika B. SOET, Ostrava, 2013.

[1] Poloučková A., Ošťádalová E. Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 2003. [2] Ošťádalová E., Ulmannován V. Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). VŠB-TU, Ostrava, 2000. [2] Moučka J., Rádl P. Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha, 2010. [3] Šalounová D., Poloučková A. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava, 2002.