151-0801 – Matematika A (MA Cžv)

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor a obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce, • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Vypočítat limitu a derivaci funkce. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Uspořádat znalosti o vektorech v rovině. • Charakterizovat typy matic. • Vyřešit soustavu lineárních rovnic. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

CÍL předmětu Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnaziální a pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky. Věnuje se výchově k racionálnímu myšlení, ke schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě. Vede k přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné zejména při tvorbě a studiu ekonomických modelů. Po úspěšném a aktivním absolvování předmětu • budete umět: používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení ekonomie, ale i naopak: rovněž ekonomie může posloužit matematice, neboť na praktických příkladech objasní abstraktní postupy matematiky, • budete schopni: efektivně studovat ekonomii, • získáte: důvěru ve své vlastní schopnosti (matematické)! FORMA studia Předmět je předkládán pro kombinovanou formu studia. Předmět je vyučován jednak za přítomnosti studenta v prostorách určených fakultou a jednak využívá prvků distančního studia a metod eLearningu, zejména a) samostatného studia řízeného přes webové rozhraní za pomoci eLearningového kurzu v řídícím vzdělávacím systému Moodle; b) zpracovávání zadaných písemných prací pod vedením pedagoga (korespondenčních úkolů); c) skupinových setkání s učiteli fakulty ve stanoveném rozsahu (tutoriály); d) elektronické komunikace jednak s učiteli fakulty, a zejména mezi studenty navzájem prostřednictvím webového prostoru eLearningového kurzu Matematika A přístupného přes Internet.

[1] Vrbenská, H., Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře I. VŠB–TU Ostrava, 2008, ISBN 978-80-248-0519-1. [2] Poloučková, A., Šalounová, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

[1] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [2] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [3] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2.