230-0202 – Matematika II (BcM II)
Garantující katedra | Katedra matematiky |
Garant předmětu | RNDr. Petr Volný, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl,
ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat
jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly – integrální počet funkce jedné reálné
proměnné, úvod do diferenciálního počtu funkce dvou reálných proměnných a
obyčejné diferenciální rovnice. Cílem první kapitoly je zvládnout základní
techniky integrování a především seznámení s geometrickými a fyzikálními
aplikacemi určitého integrálu.
Druhá kapitola se velmi stručně zabývá základy diferenciálního počtu funkcí
dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určením lokálních
extrémů a tečné roviny k ploše.
Třetí kapitola seznamuje se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic a
jejich řešením.
Povinná literatura:
Hass, J.R.; Heil, C.E.; Bogacki, P.; Weir, M.D.: Thomas' Calculus, 15th Ed., Pearson, 2023.
Kreml, P.; Vlček, J.; Volný, P.; Krček, J.; Poláček, J.: Matematika II, VŠB - TUO, 2006; http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf
Doporučená literatura:
http://mdg.vsb.cz/portal/
http://mdg.vsb.cz/portal/m2/PV_PracovniListyM2.pdf
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/pdf/suzm.pdf
Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky 1., 2. díl, ČMT, Prometheus, 2000.
Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.
Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1997.
Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB,
Ostrava 1989.
Další studijní materiály
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.