310-2111 – Matematika I (MI)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětuRNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Verze předmětu
Kód verzeRok zavedeníRok zrušeníKredity
310-2111/01 2019/2020 4
310-2111/02 2019/2020 5
310-2111/03 2019/2020 4
310-2111/04 2019/2020 4
310-2111/05 2021/2022 6

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit - analyzovat problém, - odlišovat podstatné od nepodstatného, - navrhnout postup řešení, - kontrolovat jednotlivé kroky řešení, - zobecňovat vytvořené závěry, - vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, - aplikovat úlohy na řešení technických problémů, - pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět navazuje na středoškolské učivo. Je rozčleněn na části 1) reálné funkce jedné reálné proměnné, 2) diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné, 3) lineární algebra a 4) analytická geometrie v Eukleidovském prostoru. Cílem první kapitoly je prohloubení a zpřesnění středoškolských znalostí o reálných funkcích jedné reálné proměnné. Základní pojem diferenciálního počtu - pojem derivace funkce je zaveden ve druhé kapitole. Využívá se přitom motivace geometrická (tečna ke graf funkce) i fyzikální (okamžitá rychlost). Pomocí derivací jsou vyšetřovány průběhy funkcí a tyto znalosti jsou dále použity i na řešení praktických problémů. Ve třetí kapitole je vhodnou motivací zaveden pojem n-rozměrný vektorový prostor, jsou studovány matice a jejich užití při řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminační metodou. Ve čtvrté kapitole zobecňujeme středoškolské znalosti analytické geometrie na studium lineárním útvarů v Eukleidovském prostoru, uvádíme analytické vyjádření roviny a přímky v E3 a studujeme základní polohové úlohy.

Povinná literatura:

DLOUHÁ, Dagmar, Radka HAMŘÍKOVÁ, Zuzana MORÁVKOVÁ a Michaela BOBKOVÁ. Matematika I: Pracovní listy. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2014. ISBN 978-80-248-3323-1. HAMŘÍKOVÁ, R.: Sbírka úloh z matematiky. Ostrava: VŠB-TUO, 2007. ISBN 978-80-248-1299-1. Vše online: http://mdg.vsb.cz/portal/ VRBENSKÁ, Helena a Jana BĚLOHLÁVKOVÁ. Základy matematiky pro bakaláře I. 2. vyd. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2003. ISBN 80-248-0519-7. BIRD, J. O. Higher engineering mathematics. Eighth edition. London: Routledge, Taylor & Francis Group, 2017. ISBN 978-1-138-67357-1.

Doporučená literatura:

Musilová J. - Musilová, P.: Matematika I pro porozumění i praxi (VUTIUM, Brno, 2006). Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986. ANDREESCU, Titu. Essential linear algebra with applications: a problem-solving approach. New York: Birkhäuser, [2014]. ISBN 978-0-8176-4360-7.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
310-2110 ZM Základy matematiky Povinná

Korekvizity

Kód předmětuZkratkaNázev
310-2110 ZM Základy matematiky