457-0512 – Matematická analýza II (MA2)

Hlavním cílem předmětu je prohloubení znalostí a praktických dovedností z integrálního počtu reálných funkcí jedné proměnné, zvládnutí nejjednodušších metod elementární integrace obyčejných diferenciálních rovnic a nakonec zkoumání diferenciálního počtu reálných funkcí více reálných proměnných a jeho použití při analýze těchto funkcí. Úspěšný student tak získá schopnost aplikovat při řešení úloh zejména různé typy integračních metod, také se při řešení jednoduchých úloh s fyzikální tématikou naučí používat základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic a bude umět vyšetřovat důležité charakteristiky funkcí několika reálných proměnných (limita a spojitost, parciální derivace, extrémy).

V předmětu se studenti nejprve podrobně seznámí s metodami výpočtu určitých a neurčitých integrálů a s pojmem nevlastní integrál. Poté jsou popsány vybrané elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu. V poslední části jsou studovány základní pojmy a metody diferenciálního počtu reálných funkcí několika reálných proměnných.

J. Bouchala: Matematická analýza 1, skripta VŠB-TUO, 2000 J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský: Matematická analýza I, SNTL, Praha, 1985 J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986 B. Budinský, J. Charvát: Matematika I, SNTL, Praha, 1987 B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990 J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky I, Matfyzpress, Praha, 1997 J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress, Praha, 1998