470-2102 – Matematická analýza I (MA 1)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student, který úspěšně absolvuje uvedený předmět, získá základní praktické dovednosti potřebné pro práci s fundamentálními pojmy, metodami a aplikacemi diferenciálního počtu reálných funkcí jedné reálné proměnné. Uvedené dovednosti budou doplněny znalostmi základních pojmů a metod integrálního počtu.
Dalším cílem předmětu je prezentace způsobu myšlení typického pro matematickou analýzu. V průběhu výuky se student rovněž učí používat jazyk moderní matematiky.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
V úvodní části předmětu jsou uvedeny základní vlastnosti množiny reálných čísel, po připomenutí pojmu funkce jsou zopakovány základní vlastnosti elementárních funkcí. Dále jsou definovány pojmy limita posloupnosti, limita funkce, spojitost funkce a studovány jejich základní vlastnosti. Jádrem předmětu je diferenciální počet reálných funkcí jedné reálné proměnné. V předmětu se studenti dále seznámí s konstrukcí jednorozměrného Riemannova integrálu, s pojmem neurčitého integrálu a s některými metodami jejich výpočtu.
Povinná literatura:
J. Bouchala: Matematická analýza 1, skripta VŠB-TUO.
J. Bouchala: Matematická analýza ve Vesmíru, http://www.am.vsb.cz/bouchala
P. Šarmanová, J. Kuben, Š. Hošková, P. Račková: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, http://www.am.vsb.cz/sarmanova/cd
Doporučená literatura:
J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský: Matematická analýza I. Praha, SNTL 1985.
B. Budinský a J. Charvát: Matematika I. Praha, SNTL 1987.
K. Rektorys a kol.: Přehled užité matematiky I a II. Praha, Prometheus 1995.
M. Demlová, J. Hamhalter: Calculus I, skripta ČVUT Praha 1996 (anglicky).
J. Stewart: Calculus, Belmont, California, Brooks/Cole Pub. Comp. 1987 (anglicky).
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.