470-2103 – Matematická analýza II (MA2)
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
Garant předmětu | RNDr. Petra Vondráková, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Hlavním cílem předmětu je prohloubení znalostí a praktických dovedností z integrálního počtu reálných funkcí jedné proměnné, zvládnutí základů diferenciálního počtu reálných funkcí více reálných proměnných a nakonec osvojení nejjednodušších metod elementární integrace obyčejných diferenciálních rovnic.
Úspěšný student tak získá schopnost aplikovat při řešení úloh zejména různé typy integračních metod, také se při řešení jednoduchých úloh s fyzikální tématikou naučí používat základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic a bude umět vyšetřovat důležité charakteristiky funkcí několika reálných proměnných (limita a spojitost, parciální derivace, extrémy).
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
V předmětu se studenti nejprve podrobně seznámí s metodami výpočtu určitých a neurčitých integrálů a s pojmem nevlastní integrál.
Poté jsou studovány základní pojmy a metody diferenciálního počtu reálných funkcí několika reálných proměnných. Nakonec jsou popsány vybrané elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu.
Povinná literatura:
J. Bouchala: Matematická analýza 1, skripta VŠB-TU Ostrava, 2000
Š. Hošková, J. Kuben, P. Račková: Integrální počet funkcí jedné proměnné, VŠB - TU Ostrava, 2006, dostupné z http://homel.vsb.cz/~s1a64/cd
J. Kuben, P. Račková, Š. Mayerová, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných, VŠB - TU Ostrava, 2012, dostupné z mi21.vsb.cz
J. Čepička, P. Girg, P. Nečesal, J. Polák: Herbář funkcí, VŠB - TU Ostrava a ZČU Plzeň, 2012, dostupné z mi21.vsb.cz
B. Krajc, P. Beremlijski: Obyčejné diferenciální rovnice, VŠB - TU Ostrava, 2012, dostupné z mi21.vsb.cz
Doporučená literatura:
J. Kuben, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, VŠB - TU Ostrava, 2006, dostupné z http://homel.vsb.cz/~s1a64/cd
J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský: Matematická analýza I, SNTL, Praha, 1985
J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986
B. Budinský, J. Charvát: Matematika I, SNTL, Praha, 1987
B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990
J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky I, Matfyzpress, Praha, 1997
J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress, Praha, 1998
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.