714-0665 – Matematika I (M I)

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Předmět navazuje na středoškolské učivo. Je rozčleněn na tři části: vlastnosti reálné funkce jedné reálné proměnné a její derivace, lineární algebra, analytická geometrie v E3. V první kapitole jsou prohloubeny středoškolské znalosti o reálné funkci jedné reálné proměnné. Základní pojem diferenciálního počtu - pojem derivace je motivován geometricky a fyzikálně. Znalosti z vyšetřování průběhu funkcí jsou užity i na řešení praktických problémů. Cílem druhé kapitoly je vhodnou motivací zavést pojmy n-rozměrný aritmetický vektor a vektorový prostor, matice, determinanty a jejich užití při řešení soustav lineárních rovnic. Třetí kapitola seznámí s analytickým vyjádřením roviny a přímky v E3 a se základními polohovými a metrickými úlohami.

Burda, P.-Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Skriptum VŠB, Ostrava 2004. ISBN 80-248-0634-7 Burda,P.: Algebra a analytická geometrie. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-479-2

Vrbenská, H., Němčíková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-351-6 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4