714-0023/01 – Matematika a numerické metody-PSP (MaNM)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 6 |
Garant předmětu | doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2002/2003 | Rok zrušení | 2006/2007 |
Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevyučuje.
Vyučovací metody
Anotace
Pravděpodobnost: Pravděpodobnost náhodných jevů, nezávislost jevů, náhodná
veličina, střední hodnota a rozptyl, důležitá rozdělení. Funkce více
proměnných: Parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrální
počet funkcí dvou proměnných a jeho aplikace. Křivkový integrál a jeho aplikace.
Problematika numerických výpočtů: Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy,
numerická stabilita algoritmu.
Řešení rovnice f(x)=0: Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula -
falsi, Newtonova metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence.
Řešení soustav lineárních rovnic: Iterační metody, podmínky konvergence.
Interpolace a aproximace funkcí: Polynomiální interpolace, aproximace metodou
nejmenších čtverců.
Numerická kvadratura: Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Richardsonova
extrapolace.
Zpracování statistického souboru s jedním argumentem: Určení empirických
charakteristik statistického souboru s jedním argumentem.
Odhady parametrů: Momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, intervaly
spolehlivosti.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Úvod do počtu pravděpodobnosti
Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice
pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné
veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční
funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota
pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení
alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální.
Dvojrozměrné integrály
Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené
oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných
integrálů.
Problematika numerických výpočtů
Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu.
Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic
Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova
metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence.
Řešení soustav lineárních rovnic
Normy matic, podmíněnost matic. Metoda prosté iterace, Seidelova iterační
metoda, podmínky konvergence.
Interpolace a aproximace funkcí
Polynomiální interpolace, aproximace metodou nejmenších čtverců.
Numerická kvadratura
Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Richardsonova extrapolace.
Zpracování statistického souboru
Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním argumentem,
odhady parametrů, momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, intervaly
spolehlivosti.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.