151-0335/02 – Matematika v ekonomii (ME 335)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětudoc. Ing. Petr Seďa, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Petr Seďa, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
FUN01 Mgr. Taťána Funioková, Ph.D.
KOZ214 Ing. Mgr. Petr Kozel, Ph.D.
SED02 doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 26+26

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavním cílem předmětu je naučit studenty efektivně využívat matematiku jako nástroje pro poznání, pochopení a analýzu mikroekonomických a makroekonomických problémů, a také prohlubovat jejich logické myšlení. Při úspěšném absolvování předmětu student získá následující znalosti, dovednosti a schopnosti: • bude umět používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení mikroekonomie a makroekonomie, • bude schopen efektivně studovat ekonomii, • naučí se aplikovat metody a postupy matematické analýzy při řešení praktických ekonomických problémů na úrovni mikroekonomické a makroekonomické, • bude schopen popsat řešení vybraných ekonomických problémů s využitím matematických nástrojů, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry a vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, • zvýší své znalosti z bakalářské úrovně matematiky a ekonomie na magisterskou úroveň.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět Matematika v ekonomii ve své struktuře organicky propojuje dosavadní znalosti matematiky a ekonomie získané na bakalářské úrovni studia tak, aby studenti aplikovali v oblasti mikroekonomie a makroekonomie znalosti nabyté při studiu matematiky. Předmět je koncipován tak, aby umožnil studentům pochopit výhody využití matematiky jako velmi užitečného nástroje k poznání objektivní ekonomické reality, a to zejména cestou matematické abstrakce. Porovnáváním ekonomických jevů s rozdílným obsahem, avšak se shodným formálním popisem je student veden k objevování souvislostí a vztahů jak v rámci jednoho problému, ale také mezi zdánlivě nijak nesouvisejícími oblastmi ekonomie. Uvedený přístup tak studentům umožňuje hlubší a obecnější míru poznání. Pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládají znalosti v rozsahu bakalářských kurzů matematiky, mikroekonomie a makroekonomie. Studenti využívají při výuce e-learningový kurz.

Povinná literatura:

FIALA, Petr. Základy kvantitativní ekonomie a ekonomické analýzy. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2006. 165 s. ISBN 80-245-1087-1. KLEIN, Michael. Mathematical Methods for Economics. London: Pearson College, 2019. 580 s. ISBN 978-0201726268. MEZNÍK, Ivan. Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy. Brno: CERM, 2017. 190 s. ISBN 978-80-214-5512-2.

Doporučená literatura:

BAUER, Luboš, Hana LIPOVSKÁ, Miloslav MIKULÍK a Vít MIKULÍK. Matematika v ekonomii a ekonomice. Praha: Grada Publishing, 2015. 352 s. ISBN 978-80-247-4419-3. MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Grada Publishing, 2015. 272 s. ISBN 978-80-247-5406-2. PRAŽÁK, Pavel. Diferenční rovnice s aplikacemi v ekonomii. Hradec Králové: Gaudeamus, 2013. 375 s. ISBN 978-80-7435-268-3.

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Znalosti jsou kontrolovány prostřednictvím 2 písemek a úkolů dle zadání pedagoga.

E-learning

Kurz je podporován v on-line LMS (Learning Management System).

Další požadavky na studenta

Nejsou po studentech vyžadovány.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Úvod do předmětu. Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů. Funkční závislost v ekonomii. 2. Aproximace reálných funkcí. Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců. 3. Diferenciální počet funkce jedné proměnné v ekonomických aplikacích. Ekonomické funkce a jejich matematické vlastnosti. Sklon funkce. Veličiny celkové, průměrné a mezní v ekonomii, elasticita funkce. 4. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích I. Metody optimalizace funkce více proměnných v ekonomii – dosazovací metoda, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda porovnání mezních měr substitucí. 5. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích II. Vázané extrémy funkce více proměnných v ekonomii. Model s více vstupy. Hodnocení efektivnosti. 6. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích III. Metody hledání optima na příkladech modelů nedokonalých trhů I. 7. Integrální počet v ekonomii. Aplikace určitého a neurčitého integrálu v ekonomii. Tokové veličiny v ekonomii a jejich akumulace v čase. 8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování statických jevů v ekonomii. Statické modely rovnováhy. Modely komparativní statiky v ekonomii. 9. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů. 10. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů. 11. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii II. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů. 12. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii II. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 51 3
        Písemka 1 Písemka 50  26 2
        Písemka 2 Písemka 50  26 2
Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je doporučená. Účast na cvičeních je alespoň 80%.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Účast na přednáškách a cvičeních je doporučená. Je nutné úspěšně zvládnout 2 zápočtové písemky stejně jako v případě studentů bez ISP.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2023/2024 (N0311A050012) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S01) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S02) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0414A050001) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (N0413A050014) Ekonomika a management (S02) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0413A050014) Ekonomika a management (S01) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0413A050014) Ekonomika a management (S03) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0311A050040) Ekonomie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (N0311A050012) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0413A050014) Ekonomika a management (S01) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0413A050014) Ekonomika a management (S03) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0413A050014) Ekonomika a management (S02) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0414A050001) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S01) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S02) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0311A050012) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S01) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S02) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0414A050001) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (N0413A050014) Ekonomika a management (S01) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0413A050014) Ekonomika a management (S02) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0413A050014) Ekonomika a management (S03) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0311A050012) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S01) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S02) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0413A050014) Ekonomika a management (S01) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0413A050014) Ekonomika a management (S02) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0413A050014) Ekonomika a management (S03) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0414A050001) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (N6208) Ekonomika a management (6208T062) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0311A050012) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0413A050014) Ekonomika a management (S03) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0413A050014) Ekonomika a management (S01) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0413A050014) Ekonomika a management (S02) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S01) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0488A050004) Finance a účetnictví (S02) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - EKF - P - cs 2024/2025 prezenční čeština volitelný odborný EKF - Ekonomická fakulta stu. blok

Hodnocení Výuky



2023/2024 letní
2023/2024 zimní
2022/2023 letní
2022/2023 zimní
2021/2022 letní
2021/2022 zimní
2020/2021 letní
2020/2021 zimní
2019/2020 letní
2019/2020 zimní