470-4109/03 – Funkce komplexní proměnné a integrální transformace (FKP IT)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuprof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyUSP, FEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
KAL0063 prof. RNDr. René Kalus, Ph.D.
SIM46 Mgr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Zvládnutí látky uvedené v osnovách.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět je určen studentům 1. ročníku magisterského studia na FEI VŠB-TU Ostrava a patří do základních matematických předmětů vysokoškolského studia technických oborů. Obsahuje diferenciální a integrální počet funkcí komplexní proměnné, teorii mocninných řad, Taylorovu a Laurentovu řadu, věty o reziduích, teorii a užití Laplaceovy transformace, Fourierových řad, Fourierovy transformace a Z-transformace.

Povinná literatura:

Needham, Tristan, Visual Complex Analysis, Oxford University Press, 2023, ISBN: 0192868926 Stewart Ian, Complex Analysis, Cambridge, 2018, ISBN: 9781108436793 Shah, Nita H. and K. Naik, Monika. Integral Transforms and Applications, Berlin, Boston: De Gruyter, 2022. https://doi.org/10.1515/9783110792850 Kozubek, T., Lampart, M.: Integrální transformace, 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-transformace Bouchala, J.: Funkce komplexní proměnné, 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/funkce-komplexni-promenne

Doporučená literatura:

Howie J.M., Complex Analysis, Springer-Verlag London, 2003, ISBN 978-1-85233-733-9. Abdon Atangana, Ali Akgul, Integral Transforms and Engineering, Taylor & Francis Ltd, 2023, ISBN-13 9781032416830

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test na téma komplexní proměnná č.1 - max. 10 bodů. Test na téma komplexní proměnná č.2 - max. 10 bodů. Individuální úloha na téma Fourierova řada - max. 10 bodů. Podmínky udělení zápočtu: Napsání dvou testů - max. 20 bodů. Odevzdání a obhajoba jednoho projektu - max. 10 bodů. Maximální počet bodů, které lze získat ve cvičení je 30 bodů. Minimální počet bodů pro udělení zápočtu je 15 bodů. Zkouška písemná.

E-learning

Základní materiály jsou dostupné v LMS MOODLE. Konzultace prostřednictvím MS Teams.

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Diferenciální a integrální počet funkce komplexní proměnné: derivace funkce, konformní zobrazení. Komplexní integrál, Cauchyovy integrální věty. Taylorova a Laurentova řada, konvergence, reziduum, klasifikace singulárních bodů, konvoluce dvou posloupností. Přímá a zpětná Laplaceova transformace, vlastnosti. Užití při řešení diferenciálních rovnic a soustav diferenciálních rovnic. Ortogonální systémy funkcí. Fourierova řada, základy harmonické analýzy. Cvičení: Řešení úloh na téma: derivace funkce, konformní zobrazení, komplexní integrál. Použití Cauchyových integrálních vět. Řešení úloh na téma: Taylorova řada, Laurentova řada, reziduum. Výpočet konvoluce dvou posloupností. Řešení úloh na téma: přímá a zpětná Laplaceova transformace. Užití při řešení diferenciálních rovnic a soustav diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Řešení úloh na téma: ortogonální systémy funkcí a Fourierova řada. Projekt: Individuální úloha na téma Fourierovy řady.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2024/2025 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 15
                Test 1. Písemka 10  0 1
                Test 2. Písemka 10  0 1
                Projekt Projekt 10  0 1
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je doporučena.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii
Kombinovaná forma (platnost od: 2024/2025 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 15
                Test 1. Písemka 10  0 1
                Test 2. Písemka 10  0 1
                Projekt Projekt 10  0 1
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Účast na přeednáškách i cvičeních je doporučena.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2025/2026 (N0713A060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (N0716A060002) Automobilové elektronické systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0688A140015) Průmysl 4.0 PKS P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0716A060002) Automobilové elektronické systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0713A060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0713A060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0688A140015) Průmysl 4.0 PKS P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0714A060007) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0716A060002) Automobilové elektronické systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0713A060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0688A140015) Průmysl 4.0 PKS P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0714A060007) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0716A060002) Automobilové elektronické systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0688A140015) Průmysl 4.0 PKS P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0713A060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0716A060002) Automobilové elektronické systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0714A060007) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0688A140015) Průmysl 4.0 PKS P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0716A060002) Automobilové elektronické systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0714A060007) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0713A060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0988A060002) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0713A060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0714A060007) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (2601T004) Měřicí a řídicí technika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (2612T015) Elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (2612T015) Elektronika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (2612T003) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2649) Elektrotechnika (2612T041) Řídicí a informační systémy K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
V - ECTS - mgr. 2025/2026 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2024/2025 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2023/2024 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2022/2023 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2021/2022 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2020/2021 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2019/2020 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2018/2019 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2015/2016 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok

Hodnocení Výuky



2023/2024 zimní
2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní
2018/2019 zimní
2017/2018 zimní