714-0375/05 – Constructive Geometry (KG)
Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 4 |
Subject guarantor | Mgr. František Červenka | Subject version guarantor | Mgr. František Červenka |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 1 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 2010/2011 | Year of cancellation | 2018/2019 |
Intended for the faculties | FS | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
• to train development of space abilities
• to handle by different types of projection methods, to understand to their principles, to be familiar with their properties, advantages and disadvantages
• to acquaint with geometric characteristics of curves and surfaces that are used in technical practice of a given specialization
Teaching methods
Lectures
Individual consultations
Tutorials
Summary
Focus properties of conic sections. The two-plane method. Perspective affinity.
Orthogonal axonometry. Orthogonal image of circle. Prismatic surface.
Cylindrical surface. Pyramidal surface. Conical surface. Central collineation.
Spherical surface. Surfaces of rotation. Quadrics of rotation. One-sheet
hyperboloid of rotation. Circular helix. Spiral surfaces.
Compulsory literature:
Recommended literature:
1/ Plocková, E. - Řehák, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 3. -
Mongeovo promítání. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
2/ Stejskalová, J. - Vrbenská, H.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 4. -
Axonometrie. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
3/ Urban, A.: Deskriptivní geometrie I, II, Praha, SNTL, 1967.
4/ Doležal, M. - Poláček, J. - Tůma, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG,
díl 5. - Rotační a šroubové plochy. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
Zápočet
nutné podmínky:
- účast ve cvičení je povinná (až 20 % neúčasti lze omluvit),
- odevzdání 3 rysů zadaných vedoucím cvičení v předepsané kvalitě a úpravě
za splnění těchto podmínek získá student 5 b.,
za doplňkové písemné práce ve cvičení lze získat 0 - 15 bodů.
Celkem maximálně 20 bodů.
Zkouška
Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (120 minut, 4 příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat
v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů.
Klasifikace
získané body známka
86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl
Soubor otázek k teoretické části zkoušky
1. Mongeova projekce - základní úlohy polohy.
2. Mongeova projekce - základní úlohy metrické.
3. Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy polohy.
4. Pravoúhlý průmět kružnice. (Proužková konstrukce elipsy, sdružené průměry elipsy, Rytzova konstrukce).
5. Zobrazení kružnice v Mongeově projekci a v pravoúhlé axonometrii.
6. Hranolová plocha, hranol, řez rovinou.
7. Válcová plocha, válec, řez rovinou.
8. Jehlanová plocha, jehlan, řez rovinou.
9. Kulová plocha, koule, řez rovinou. Princip konstrukce průsečíků přímky s plochou a tělesem.
10. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
11. Konstrukce kuželoseček z daných prvků.
12. Rotační plochy - vytvoření, meridiány, rovnoběžky, tečná rovina. Zobrazení plochy v Mongeově projekci a v pravoúhlém promítání na nárysnu. Řez plochy rovinou.
13. Rotační kvadratické plochy - vytvoření, klasifikace, řezy rovinou.
14. Průniky rotačních ploch - metody konstrukce v závislosti na vzájemné poloze os ploch a na volbě zobrazovací metody.
15. Průniky rotačních kvadratických ploch - průmět do roviny určené jejich rovnoběžnými nebo různoběžnými osami.
16. Šroubovice - definice, průvodní trojhran, řídící kužel tečen.
17. Šroubové plochy - vytvoření, klasifikace, vlastnosti, zobrazení.
E-learning
www.studopory.vsb.cz
přednáška: http://homel.vsb.cz/~cer0007/714-0375-05-cer0007-KG-pr.html
cvičení: http://homel.vsb.cz/~cer0007/714-0375-05-cer0007-KG-cv.html
Other requirements
No more requirements are put on the student.
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
The program of lectures
=================
1 Introduction to constructive geometry, axial affinity
2 Monge projection – position tasks
3 Monge projection - metric tasks
4 Orthogonal axonometry - basic position tasks
5 Orthogonal projection of the circle (trammel construction, Rytz construction)
6 Views of circle in the projection plane (ax.) and in a general plane (MP)
7 Prism surface, cylindrical surface – cut by a plane
8 Central collineations, pyramid surface – cut by a plane
9 Conical surface, sphere – cut by a plane perpendicular to the projection plane.
10 Intersections of a line and solids
11 Helix, screw surfaces
12 Surfaces of revolution - creation, application
13 Intersections of surfaces of revolution
14 Reserve
Program of exercises and seminars + individual students' work
================================================== ======
1 A focal properties of conic sections - ellipse, hyperbola, parabola
2 Construction of elements of the conics
3 Basic position tasks in Monge projection
4 Basic metric tasks in Monge projection
5 Basic position tasks at orthogonal axonometry
6 Views of circle; constructions of a prism and pyramid out from given elements
7 Construction of a sphere, cylinder and cone from given elements
8 Cuts of a prism, pyramid, and cylinder by a plane
9 Cut of a sphere by a plane, intersection of line and the solid
10 Design and layout of helix
11 Screw ruled surfaces - the classification, tangent plane
12 Surfaces of revolution - the development, construction of the tangent plane
13 Intersections of surfaces of revolution
14 Reserve
Conditions for subject completion
Conditions for completion are defined only for particular subject version and form of study
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction