151-0802/02 – Mathematics B (MB Cžv)
Gurantor department | Department of Mathematical Methods in Economics | Credits | 5 |
Subject guarantor | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. | Subject version guarantor | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 1 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2022/2023 |
Intended for the faculties | EKF | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Knowledge
• Define basic integration rules.
• Define indefinite and definite integral.
• Relate properties of indefinite and definite integral.
• Define the function of two variables.
• Find the domain and range.
• Describe basic properties.
• Compute partial derivates of functions.
• Order knowledge about first-ordered differential equations.
• Identify the types of differential equations.
• Solve differential equations.
Comprehension
• Select suitable integral methods.
• Solve integrals of rational functions by the method of partial fractions.
• Solve integrals of some irrational functions and trigonometric functions.
• Extend knowledge about economic dependences using a mathematical function.
• Generalise the functions on the dependences in the real live.
• Express knowledge about equation solving.
Applications
• Apply integration methods in economics.
• Obtain easier imagine about economic functions of utility.
• Discover the tools suitable for describing of dynamical models.
Teaching methods
Lectures
Individual consultations
Other activities
Summary
Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh.
Předmět je podporován možností studia přes webovské rozhraní v LMS Moodle.
Součástí jsou zvukové nahrávky doplňující grafickou prezentaci praktických cvičení.
Compulsory literature:
[1] Pampel Th. Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010.
[2] Dietz H.M. ECOMath 1 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010.
[3] Dietz H.M. ECOMath 2 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010.
[4] Dietz H.M. ECOMath 3 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2011 (v prodeji během roku 2011).
[5] Kohn W., Öztürk R. Mathematik für Ökonomen - Ökonomische Anwendungen der linearen Algebra und Analysis mit Scilab. Springer Verlag, 2009.
[6] Stewart J.S. Calculus - Concepts and Contexts. Cengage Learning, 2010.
Recommended literature:
[7] Canuto C., Tabacco A. Mathematical Analysis I. Springer Verlag, 2008.
[8] Larson R., Falvo D.C. Elementary Linear Algebra. Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company, Boston-New York, 6th edition, 2009.
[9] Schmidt K., Trenkler G. Einführung in die moderne Matrix-Algebra (mit Anwendungen in der Statistik), 2-te Auflage, Springer Verlag, 2006.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
E-learning
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
Other requirements
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Obsah přednášek kurzu
Část 1 - Lineární algebra
=========================
(1) Soustavy lineárních rovnic - úvodní pojmy, ekvivalentní soustava, Gaussova eliminace, Frobeniova věta, řešitelnost.
------------
(2) Analytická geometrie útvarů v E_2 a E_3.
------------
Část 2 - Úvod do integrálního počtu
===================================
(3) Neurčitý integrál - definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metoda integrování přímá a per partes.
------------
(4) Neurčitý integrál - pravidla o integraci substituční metodou, kombinace metod per partes a substituční, integrace některých racionálních, racionálních a goniometrických funkcí.
------------
(5) Určitý integrál - princip konstrukce určitého integrálu, definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule,geometrická aplikace určitého integrálu pro výpočet velikosti obsahu plochy.
------------
(6) Určitý integrál - nevlastní integrál, definice a vlastnosti. Střední hodnota funkce.
------------
Část 3 - Úvod do diferenciálního počtu dvou reálných proměnných
===========================================================
(7) Funkce dvou proměnných - úvodní definice základních pojmů, definiční obor a jeho znázornění, graf funkce dvou proměnných.
------------
(8) Funkce dvou proměnných - parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů, pravidla pro výpočet;
tečná rovina, normála plochy, totální diferenciál 1. řádu.
------------
(9) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy nevázané, způsoby jejich nalezení.
------------
(10) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy vázané, způsoby jejich nalezení (eliminace proměnné dosazením, Lagrangeova
funkce).
------------
Část 4 - Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)
=============================================
(11) ODR 1. řádu - úvodní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, singulární řešení; separovaná, separovatelná
diferenciální rovnice, úplná lineární diferenciální rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty, metoda variace konstanty.
------------
(12) ODR 2. řádu - úplná lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou,metoda odhadu řešení.
------------
Část 5 - Obyčejné diferenční rovnice
====================================
(13) Úvod do diferenčního počtu - základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení; úplná lineární diferenční rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení.
------------
(14) Úvod do diferenčního počtu - úplná lineární diferenční rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení.
------------
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction