230-0400/03 – Základy matematiky (ZM)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity2
Garant předmětuMgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
DUB02 RNDr. Viktor Dubovský, Ph.D.
JAR71 Mgr. Marcela Jarošová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 0+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná k dalšímu úspěšnému studiu. Po absolvování předmětu budou studenti schopni základní matematické poznatky, postupy a metody využít nejen při studiu vysokoškolské matematiky, ale i v odborných předmětech.

Povinná literatura:

Základy matematiky, kurz v LMS, 2024: https://lms.vsb.cz/zm Boháč, Z., Burda, P., Doležalová, J.: Matematika pro přípravný kurz a přijímací zkoušku na VŠB - TU. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2003. ISBN 80-7078-278-1. Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-021-7. Lang, S.: Basic Mathematics, Springer-Verlag New York Inc. 1998, ISBN: 9780387967875. http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Zaklady_matematiky/zm.pdf

Doporučená literatura:

Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8. Kubát J., Hrubý D., Pilgr J.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy.Maturitní minimum. Praha: Prométheus, 1996. Odvárko, O. Matematika pro gymnázia – funkce. Praha:Prométheus,1994.ISBN 80-85849-09-7. Harshbarger, R.J., Teynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C. Heath and Company, Lexington 1990, ISBN 0-669-21145-1.

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínkou udělení klasifikovaného zápočtu je účast ve cvičeních, 20 % neúčasti lze omluvit, a úspěšné napsání testu ze středoškolské matematiky (alespoň 51 bodů. Student může požádat o napsání testu v průběhu semestru.

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz (in Czech language)

Další požadavky na studenta

Nejsou další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 2. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice. 3. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 4. Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky. 5. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly. 6. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 7. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých 8. Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy. 9. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů). 10. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. 11. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. 12. Posloupnosti a řady. 13. Závěrečný test.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 51 3
        Písemka Písemka 100  51
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Povinná účast na předmětu není nutná. Další podmínky absolvování budou respektovat individuální potřeby studenta.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2026/2027 (B0710HFG025) Ekonomika a technologie (S02) Technologický management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2026/2027 (B0710HFG025) Ekonomika a technologie (S01) Ekonomika surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2026/2027 (B0710HFG025) Ekonomika a technologie (S02) Technologický management K čeština Most 1 povinný stu. plán
2026/2027 (B0710HFG025) Ekonomika a technologie (S01) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0532A330040) Aplikovaná geologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290010) Revitalizace posthornické krajiny K čeština Most 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290010) Revitalizace posthornické krajiny K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290008) Ochrana životního prostředí v průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0532A330040) Aplikovaná geologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290008) Ochrana životního prostředí v průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290010) Revitalizace posthornické krajiny K čeština Most 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290010) Revitalizace posthornické krajiny K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0532A330040) Aplikovaná geologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290008) Ochrana životního prostředí v průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290008) Ochrana životního prostředí v průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0532A330040) Aplikovaná geologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B2110) Geologické inženýrství (2101R003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1316) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3646R006) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2110) Geologické inženýrství (2101R003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1316) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3646R006) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Most 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (3904R005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2110) Geologické inženýrství (2101R003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2111) Hornictví (2101R014) Trhací práce v hornickém inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B1316) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3646R006) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2111) Hornictví (2101R013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2111) Hornictví (2101R013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání K čeština Most 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2102) Nerostné suroviny (2102R006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2102) Nerostné suroviny (2102R006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Most 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Most 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2102) Nerostné suroviny (2102R013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2102) Nerostné suroviny (3904R005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2102) Nerostné suroviny (3904R022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2102) Nerostné suroviny (3904R022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2024/2025 zimní
2023/2024 zimní
2022/2023 zimní
2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní