151-0004/03 – Matematika pro ekonomy (MPE)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2024/2025 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
• Student bude ovládat základní techniky a postupy využívající reálných matic, zahrnující základní maticové operace a výpočet determinantu matice.
• Student bude umět aplikovat matice jako efektivní nástroj pro řešení soustav lineárních rovnic.
• Student dokáže modelovat závislosti reálných kvantitativních dějů pomocí reálných funkcí.
• Student určí definiční obor a znázorní grafy elementárních funkcí.
• Student vypočítá derivaci funkce a aplikuje ji při řešení optimalizačních úloh a vyšetřování vlastností reálných funkcí.
• Student dokáže rozšířit předchozí poznatky na reálné funkce dvou proměnných.
• Student si osvojí techniky nalezení volných lokálních extrémů funkcí dvou proměnných, vrstevnic funkce a bude schopen rozhodnout o jejich homogenitě.
• Student bude schopen použít základní pravidla a vzorce pro výpočet neurčitého a určitého integrálu a aplikovat je na výpočet obsahů rovinných útvarů.
• Student se seznámí se základními aplikačními možnostmi matematiky v ekonomii.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět prohlubuje znalosti o reálných funkcích prostřednictvím poznatků matematické analýzy, soustřeďuje se na osvojení si matematických metod z oblasti lineární algebry a aplikace matematiky. Jedním z jeho cílů je klást důraz k racionálnímu myšlení a ke schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
K udělení zápočtu se požaduje:
1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost).
2. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy.
3. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady.
E-learning
MS Teams, lms.vsb.cz
Další požadavky na studenta
K udělení zápočtu se požaduje:
1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost).
2. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy.
3. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Lineární algebra - základní operace s maticemi, determinanty druhého a třetího řádu.
2. Výpočet inverzní matice, řešení vybraných maticových rovnic.
3. Soustavy lineárních rovnic, Gaußova eliminace.
4. Funkce jedné proměnné - přehled elementárních funkcí, maximální definiční obor.
5. Grafy funkcí, inverzní funkce.
6. Limita funkce.
7. Derivace funkce, geometrický význam derivace.
8. Derivace vyšších řádů, lokální a globální extrémy funkce.
9. Konvexnost a konkávnost funkce, inflexní body.
10. Funkce dvou proměnných - definiční obor, graf funkce, vrstevnice, homogenní funkce.
11. Parciální derivace, tečná rovina, lokální extrémy, vázané extrémy (substituční metoda).
12. Integrální počet - neurčitý integrál, základní vzorce a techniky výpočtu.
13. Určitý integrál, výpočet obsahů rovinných útvarů omezených křivkami.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.