151-0006/03 – Aplikovaná matematika pro ekonomy (AME)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2024/2025 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po absolvování tohoto předmětu bude student schopen ovládat základní početní techniky vymezené trojicí nosných témat (viz níže 1-3), resp. bude schopen volně, avšak logicky korektně, diskutovat o vybraných teoretických celcích, které umožní vyniknout talentovaným jedincům. Student bude také přehledově ovládat možnosti uplatnění probíraného aparátu v oblasti ekonomie.
(1) Student bude seznámen se základy lineární algebry a bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii.
(2) Student bude schopen použít základní pravidla a vzorce pro výpočet integrálů, použít je pro výpočet obsahů rovinných oblastí, resp. pro výpočet nevlastních integrálů a integrálů z nespojitých funkcí. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii.
(3) Student bude schopen nalézt volné i vázané lokální extrémy funkcí dvou proměnných, vrstevnice funkce, totální diferenciál, bude schopen rozhodnout o funkci, zda je homogenní. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii a zmínit případná zobecnění i pro funkce 'n' proměnných.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Matematika je na ekonomických fakultách vysokých škol nedílnou součástí studia a také nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Předmět Aplikovaná matematika pro ekonomy doplňuje základní povinný předmět Matematika pro ekonomy o nejčastější aplikace matematiky v ekonomické praxi a výrazně tak rozšiřuje povědomí o použití integrálního a diferenciálního počtu ve statistice, při řešení optimalizačních úloh apod. Motivačním východiskem pro výklad na přednáškách je základní ekonomický kontext.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
K udělení klasifikovaného zápočtu se požaduje:
1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost).
2. Aktivní účast na cvičeních – maximálně jedna absence bez omluvy.
3. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady.
E-learning
MS Teams, lms.vsb.cz
Další požadavky na studenta
Splnění prerekvizity (ukončený předmět Statistika pro ekonomy).
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Funkce jedné proměnné – derivace, analýza průběhu funkce (opakování)
2. Základní operace s maticemi, výpočet determinantů druhého a třetího řádu.
3. Výpočet inverzní matice pomocí adjungované matice, řešení vybraných maticových rovnic a aplikace v ekonomii.
4. Soustavy lineárních rovnic. Gaußova eliminace, síťová analýza a jiné ekonomické aplikace.
5. Základní pravidla a vzorce pro neurčitý integrál, substituční metoda, aplikace v ekonomii.
6. Integrace metodou per partes, integrace vybraných racionálních funkcí, aplikace v ekonomii.
7. Určitý integrál, obsahy rovinných útvarů omezených křivkami, aplikace v ekonomii.
8. Určitý integrál a délka rovinné křivky. Střední hodnota funkce. Aplikace v ekonomii.
9. Určité integrály z nespojitých funkcí, nevlastní integrály, aplikace v ekonomii.
10. Reálné funkce více reálných proměnných. Graf, def. obor, vrstevnice, homogenní funkce, aplikace v ekonomii.
11. Parciální derivace a totální diferenciál. Tečná rovina. Aplikace v ekonomii.
12. Lokální extrémy funkcí dvou proměnných bez vazby a s vazbou (substituce, Lagrangeův multiplikátor). Aplikace v ekonomii.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.