151-0007/03 – Inženýrská matematika pro ekonomy (IME)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2024/2025 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Hlavním cílem předmětu je naučit studenty efektivně využívat matematiku jako nástroje pro poznání, pochopení a analýzu mikroekonomických a makroekonomických problémů, a také prohlubovat jejich logické myšlení.
Při úspěšném absolvování předmětu student získá následující znalosti, dovednosti a schopnosti:
• bude umět používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení mikroekonomie a makroekonomie,
• bude schopen efektivně studovat ekonomii,
• naučí se aplikovat metody a postupy matematické analýzy při řešení praktických ekonomických problémů na úrovni mikroekonomické a makroekonomické,
• bude schopen popsat řešení vybraných ekonomických problémů s využitím matematických nástrojů, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry a vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
• zvýší své znalosti z bakalářské úrovně matematiky a ekonomie na magisterskou úroveň.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Předmět Inženýrská matematika pro ekonomy ve své struktuře organicky propojuje dosavadní znalosti matematiky a ekonomie získané na bakalářské úrovni studia tak, aby studenti aplikovali v oblasti mikroekonomie a makroekonomie znalosti nabyté při studiu matematiky.
Předmět je koncipován tak, aby umožnil studentům pochopit výhody využití matematiky jako velmi užitečného nástroje k poznání objektivní ekonomické reality, a to zejména cestou matematické abstrakce.
Porovnáváním ekonomických jevů s rozdílným obsahem, avšak se shodným formálním popisem je student veden k objevování souvislostí a vztahů jak v rámci jednoho problému, ale také mezi zdánlivě nijak nesouvisejícími oblastmi ekonomie. Uvedený přístup tak studentům umožňuje hlubší a obecnější míru poznání.
Pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládají znalosti v rozsahu bakalářských kurzů matematiky, mikroekonomie a makroekonomie. Studenti využívají při výuce e-learningový kurz.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Znalosti jsou kontrolovány prostřednictvím 2 písemek a úkolů dle zadání pedagoga.
E-learning
Kurz je podporován v on-line LMS (Learning Management System).
Další požadavky na studenta
Nejsou po studentech vyžadovány.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Úvod do předmětu.
Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů. Funkční závislost v ekonomii.
2. Aproximace reálných funkcí.
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
3. Diferenciální počet funkce jedné proměnné v ekonomických aplikacích.
Ekonomické funkce a jejich matematické vlastnosti. Sklon funkce. Veličiny celkové, průměrné a mezní v ekonomii, elasticita funkce.
4. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích I.
Metody optimalizace funkce více proměnných v ekonomii – dosazovací metoda, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda porovnání mezních měr substitucí.
5. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích II.
Vázané extrémy funkce více proměnných v ekonomii. Model s více vstupy. Hodnocení efektivnosti.
6. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích III.
Metody hledání optima na příkladech modelů nedokonalých trhů I.
7. Integrální počet v ekonomii.
Aplikace určitého a neurčitého integrálu v ekonomii. Tokové veličiny v ekonomii a jejich akumulace v čase.
8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování statických jevů v ekonomii.
Statické modely rovnováhy. Modely komparativní statiky v ekonomii.
9. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů.
10. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii I.
Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů.
11. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů.
12. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky