151-0086/02 – Matematika B (Mat)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2007/2008 |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Vyučovací metody
Anotace
Cílem předmětu je seznámit se základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a
takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v
ekonomii.
Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k
rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci
při řešení praktických úloh.
Povinná literatura:
1. Ošťádalová, Ulmannová: Diferenciální počet II, VŠB-TU, Ostrava, 2000
2. Ošťádalová, Ulmannová: Integrální počet, VŠB-TU, Ostrava, 2000
3. Ošťádalová, Poloučková: Řady a jejich užití, VŠB-TU, Ostrava, 2000
6. Kaňka, M., Henzler, J.: Matematická analýza, VŠE, Praha, 1995
7. Prágerová, A.: Cvičení z matematiky, SNTL, Praha 1987
8. Šmakal, Prágerová: Cvičení z matematiky II, SNTL, Praha, 1985
9. Horský, Z.: Učebnice matematiky pro posluchače VŠE, I, SNTL, Praha, 1980
10.Klůfa, J., Coufal, J.: Matematika pro ekonomy 1, EKOPRESS, Praha, 1997
11.Kaňka, M., Henzler, J.,: Matematika pro ekonomy 2, EKOPRESS, Praha, 1997
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Základní vzorce. Integrační metody:
per partes a substituční.
2. Integrace racionální lomené funkce, některých iracionálních a
goniometrických funkcí.
3. Určitý integrál, motivace jeho zavedení. Vlastnosti určitého integrálu.
Newton-Leibnizova formule, metody výpočtu.
4. Základní aplikace: obsah části roviny ohraničené křivkami, střední hodnota
funkce. Nevlastní integrál.
5. Funkce více proměnných, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf,
vrstevnice). Parciální derivace a jejich geometrický význam.
6. Totální diferenciál. Tečná rovina a normála plochy. Parciální derivace
vyšších řádů.
7. Totální diferenciál druhého řádu (funkce dvou a tří proměnných). Lokální
extrémy funkce dvou a tří proměnných, podmínky existence.
8. Vázané lokální extrémy. Lagrangeova funkce.
9. Diferenciální rovnice, základní pojmy (obecné, partikulární, singulární a
výjimečné řešení). Separovatelná a homogenní diferenciální rovnice.
10. Lineární diferenciální rovnice, variace konstanty. Exaktní diferenciální
rovnice.
11. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty
homogenní, nehomogenní (se speciální pravou stranou). Obecné řešení.
12. Diference funkce a posloupnosti, diference vyšších řádů.
13. Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty
a speciální pravou stranou, obecné, partikulární řešení.
14. Číselné řady. Kritéria konvergence.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.