151-0300/02 – Matematika A (Mat A)
Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 4 |
Garant předmětu | RNDr. Pavel Rucki, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | němčina |
Rok zavedení | 2009/2010 | Rok zrušení | 2009/2010 |
Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Znalost, vědomost:
• Stanovit základní parametry aritmetické a geometrické posloupnosti.
• Určit součet po sobě jdoucích členů aritmetické a geometrické posloupnosti a umět tyto výsledky aplikovat v kontextu úloh z praxe.
• Vypočítat limitu posloupnosti.
• Modelovat závislosti reálných kvantitativních dějů pomocí reálných funkcí.
• Určit definiční obor, obor hodnot funkce.
• Nakreslit grafy elementárních funkcí.
• Určit limitu funkce a derivaci funkce.
• Aplikovat derivaci funkce při vyšetřování jejich vlastností.
• Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů.
• Najít extrémální hodnoty funkce.
• Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu.
• Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce.
• Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích.
Pochopení:
• Objasnit použití speciálních posloupností při modelování dějů spadajících do finanční matematiky.
• Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí.
• Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace.
• Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní.
• Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života.
• Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí.
Aplikace:
• Srovnávat ekonomické a matematické funkce
• Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách.
• Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, rekapituluje vybrané poznatky SŠ matematiky a pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Znalost, vědomost:
• Definovat funkci jedné proměnné.
• Určit definiční obor a obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce,
• Nakreslit grafy elementárních funkcí.
• Vypočítat limitu a derivaci funkce.
• Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy.
• Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích.
• Uspořádat znalosti o vektorech v rovině.
• Charakterizovat typy matic.
• Vyřešit soustavu lineárních rovnic.
Pochopení:
• Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí.
• Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace.
• Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní.
• Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života.
• Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí.
• Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor.
Aplikace:
• Srovnávat ekonomické a matematické funkce
• Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách.
• Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí.
• Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely.
• Řešit základní úlohy lineárního programování.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.