151-0300/02 – Matematika A (Mat A)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Marian Genčev, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyněmčina
Rok zavedení2009/2010Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
GEN02 Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 1+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Stanovit základní vlastnosti posloupností. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Charakterizovat typy matic. • Zvládat základní techniky práce s maticemi. • Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

[1] GENČEV, M., HRUBÁ, J., PULCEROVÁ, S., RUCKI, P. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1. [2] GENČEV, M., RUCKI, P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. [3] COUFAL, J., KLŮFA, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [4] KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor a obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce, • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Vypočítat limitu a derivaci funkce. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Uspořádat znalosti o vektorech v rovině. • Charakterizovat typy matic. • Vyřešit soustavu lineárních rovnic. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2009/2010 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet Zápočet  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku