151-0300/03 – Matematika A (Mat A)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuprof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení2017/2018
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
CTV0004 RNDr. Eva Čtveráčková
GEN02 Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
HAN0001 Mgr. Vít Hanák
HRA30 RNDr. Pavel Hradecký, Ph.D.
HRD0001 Mgr. Zdeněk Hrdina
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
LOR21 Mgr. Kristina Lorencová
MIH22 RNDr. Šárka Michalcová, Ph.D.
SED05 Ing. Bc. Monika Poledníková
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
REZ0011 RNDr. Lenka Řezníčková
S1A20 prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.
ZAH0001 Marek Zahradníček
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Stanovit základní vlastnosti posloupností. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Charakterizovat typy matic. • Zvládat základní techniky práce s maticemi. • Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

[1] GENČEV, M., HRUBÁ, J., PULCEROVÁ, S., RUCKI, P. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1. [2] GENČEV, M., RUCKI, P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. [3] COUFAL, J., KLŮFA, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [4] KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Požadavky k udělení zápočtu: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost) 2. Splnění všech úkolů zadaných pedagogem 3. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy 4. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady Nejzazší termín pro vykonání zápočtu je 11. únor 2018. Úprava podmínek pro individuální studium: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

E-learning

Další požadavky na studenta

K udělení zápočtu se navíc požaduje současné splnění všech následujících podmínek: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost) 2. Splnění všech úkolů zadaných pedagogem 3. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy 4. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady Nejzazší termín pro vykonání zápočtu je 11. únor 2018. Úprava podmínek pro individuální studium: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Základy matematické logiky a teorie množin – výrok, operace s výroky, výrokové formy, kvantifikátory, matematická věta jako implikace a ekvivalence. Operace s množinami, číselné množiny, intervaly. ~~~~~ 2. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití. ~~~~~ 3. Posloupnosti – limita posloupnosti, věty o limitách posloupností, nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e. ~~~~~ 4. Funkce jedné proměnné – základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce. ~~~~~ 5. Funkce jedné proměnné – inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí a jejich transformace, průsečíky křivek. ~~~~~ 6. Funkce jedné proměnné – limita funkce, vlastní limita, limita ve vlastním bodě, jednostranné limity. Spojitost funkce. ~~~~~ 7. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti spojitých funkcí. ~~~~~ 8. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, pravidla pro derivování, diferenciál funkce, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů. ~~~~~ 9. Funkce jedné proměnné – základní věty diferenciálního počtu, l´Hospitalovo pravidlo, Taylorův a Maclaurinův polynom. ~~~~~ 10. Funkce jedné proměnné – věty o průběhu funkce, monotónnost a lokální a glogální extrémy funkce. ~~~~~ 11. Funkce jedné proměnné – konkávnost, konvexnost funkce a inflexní body, asymptoty se směrnicí a bez směrnice. ~~~~~ 12. Lineární algebra – matice, operace s maticemi, hodnost matice. ~~~~~ 13. Lineární algebra – determinanty, vlastnosti determinantu, Sarrusovo pravidlo, Laplacův rozvoj determinantu, inverzní matice, maticové rovnice. ~~~~~ 14. Lineární algebra – Eukleidovský prostor, vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin, kolmost vektorů, délka vektoru.

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6234) Kvantitativní metody a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R101) Sportovní management (01) Sportovní management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R101) Sportovní management (02) Sportovní management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6234) Kvantitativní metody a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku