151-0300/04 – Matematika A (Mat A)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2018/2019Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
FUN01 Mgr. Taťána Funioková, Ph.D.
GEN02 Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
HAN0001 Mgr. Vít Hanák
HRD0001 Mgr. Zdeněk Hrdina
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
KOZ214 Ing. Mgr. Petr Kozel, Ph.D.
LOR21 Mgr. Kristina Lorencová
MIH22 RNDr. Šárka Michalcová, Ph.D.
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
REZ0011 Anonymizovaná Osoba
CTV0004 Anonymizovaná Osoba
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
S1A20 prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.
ZAH0001 Marek Zahradníček
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Stanovit základní vlastnosti posloupností. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Charakterizovat typy matic. • Zvládat základní techniky práce s maticemi. • Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

[1] GENČEV, M., HRUBÁ, J., PULCEROVÁ, S., RUCKI, P. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1. [2] GENČEV, M., RUCKI, P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. [3] COUFAL, J., KLŮFA, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [4] KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

K udělení zápočtu se navíc požaduje současné splnění všech následujících podmínek: 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost). 2. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy. 3. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady. Nejzazší termín pro vykonání zápočtu je 6. únor 2021. Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

E-learning

Další požadavky na studenta

K udělení zápočtu se navíc požaduje současné splnění všech následujících podmínek: 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost). 2. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy. 3. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady. Nejzazší termín pro vykonání zápočtu je 6. únor 2021. Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky (řazeno po týdnech): ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti posloupnosti, aritmetická a geometrická posloupnost. 2. Posloupnosti – vlastní a nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e. 3. Funkce jedné proměnné – základní pojmy, přehled elementárních funkcí, operace s funkcemi, maximální definiční obor. 4. Funkce jedné proměnné – grafy funkcí a jejich transformace, vlastnosti funkcí, inverzní funkce, cyklometrické funkce. 5. Funkce jedné proměnné – spojitost funkce, vlastní limita funkce ve vlastním bodě. 6. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita funkce, limita funkce v nevlastním bodě. 7. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, výpočet derivace funkce, derivace vyšších řádů. 8. Funkce jedné proměnné – diferenciál funkce, Taylorův a Maclaurinův polynom, l´Hospitalovo pravidlo. 9. Funkce jedné proměnné – průběh funkce, lokální a globální extrémy funkce, monotónnost, konvexnost a konkávnost funkce, inflexní body, asymptoty. 10. Lineární algebra – matice, speciální typy matic, operace s maticemi. 11. Lineární algebra – determinant matice, inverzní matice, řešení maticových rovnic. Cvičení (řazeno po týdnech): ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. Posloupnosti - přímé, rekurentní zadání, graf posloupnosti, základy sumační symboliky. 2. Posloupnosti - aritmetická a geometrická posloupnost (opakování), limita posloupnosti. 3. Posloupnosti - limita posloupnosti. 4. Funkce jedné proměnné - funkční hodnota, po částech definované funkce, operace s funkcemi, maximální definiční obor funkce. 5. Funkce jedné proměnné - maximální definiční obor funkce, graf funkce a grafové transformace, inverzní funkce. 6. Funkce jedné proměnné - základní techniky výpočtu vlastní limity funkce ve vlastním bodě. 7. Funkce jedné proměnné - základní techniky výpočtu nevlastní limity funkce a limity funkce v nevlastním bodě. 8. Funkce jedné proměnné - pravidla pro výpočet derivace funkce. 9. Funkce jedné proměnné - výpočet tečny a normály ke grafu funkce, diferenciál funkce, l'Hospitalovo pravidlo. 10. Funkce jedné proměnné - užití derivací k vyšetření monotónnosti funkce, lokálních a globálních extrémů funkce, konvexnosti a konkávnosti funkce, inflexních bodů. Asymptoty. 11. Funkce jedné proměnné - užití derivací k vyšetření monotónnosti funkce, lokálních a globálních extrémů funkce, konvexnosti a konkávnosti funkce, inflexních bodů. Asymptoty. 12. Lineární algebra - maticové operace, determinant matice typu 2x2 a 3x3. 13. Lineární algebra - Laplaceův rozvoj determinantu, inverzní matice, maticové rovnice. 14. Rezerva.

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0411A050001) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0412A050005) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S05) Sportovní management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S04) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0414A050001) Marketing (S01) Marketingová komunikace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0414A050001) Marketing (S02) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0411A050001) Účetnictví a daně P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050015) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B6209) Systémové inženýrství a informatika (6209R017) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0414A050001) Marketing (S02) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0414A050001) Marketing (S01) Marketingová komunikace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S05) Sportovní management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S04) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0412A050005) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0411A050001) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - EKF - P - cs 2020/2021 prezenční čeština volitelný odborný EKF - Ekonomická fakulta stu. blok