151-0301/02 – Matematika B (Mat B)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2007/2008 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude schopen ovládat základní početní techniky vymezené trojicí nosných témat (viz níže 1-3), resp. bude schopen volně, avšak logicky korektně, diskutovat o vybraných teoretických celcích, které umožní vyniknout talentovaným jedincům. Student bude také přehledově ovládat možnosti uplatnění probíraného aparátu v oblasti ekonomie.
(1) Student bude seznámen se základy lineární algebry a bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii.
(2) Student bude schopen použít základní pravidla a vzorce pro výpočet integrálů, použít je pro výpočet obsahů rovinných oblastí, resp. pro výpočet nevlastních integrálů a integrálů z nespojitých funkcí. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii.
(3) Student bude schopen nalézt volné i vázané lokální extrémy funkcí dvou proměnných, vrstevnice funkce, totální diferenciál, bude schopen rozhodnout o funkci, zda je homogenní. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii a zmínit případná zobecnění i pro funkce 'n' proměnných.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Předmět je zaměřen na praktické ovládnutí vybraných matematických metod z oblasti lineární algebry a matematické analýzy, které tvoří základ pro další kvantitativní úvahy v navazujících předmětech. Student se však v rámci předmětu také seznámí s odvozením vybraných základních teoretických poznatků. Tím je umožněn rozvoj logických schopností, které tvoří základ pro analytické a kritické myšlení. Motivačním východiskem pro výklad na přednáškách je základní ekonomický kontext.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Obsah přednášek:
1. Neurčitý integrál I
Definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metody
integrace: substituční metoda, metoda per partes.
2. Neurčitý integrál II
Integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
3. Určitý integrál
Definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce,
nevlastní integrál.
4. Funkce dvou proměnných I
Úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf, parciální derivace
prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů.
5. Funkce dvou proměnných II
Tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy, vázané
extrémy.
6. Diferenciální a diferenční rovnice
Úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, separovatelná
diferenciální rovnice, homogenní
diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní
(metoda variace konstanty).
Obsah cvičení:
Cvičení probíhají v počítačové učebně s nainstalovaným programem Maxima.
1. Úvod do programového systému Maxima.
2. Funkce a jejich grafy, limity derivace funkce.
3. Řešení rovnic a jejich soustav.
4. Primitivní funkce a neurčitý integrál.
5. Vybrané speciální metody integrace.
6. Určitý a nevlastní integrál.
7. Funkce dvou proměnných a její graf.
8. Parciální derivace a totální diferenciál, tečná rovina k ploše.
9. Lokální a vázané extrémy funkce dvou proměnných.
10. Separovatelná diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice.
11. Lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace
konstanty).
12. Závěrečný test.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.