151-0301/04 – Matematika B (Mat B)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuMgr. Marian Genčev, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Marian Genčev, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
GEN02 Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
HRD0001 Mgr. Zdeněk Hrdina
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
LOR21 Mgr. Kristina Lorencová
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
REZ0011 Anonymizovaná Osoba
CTV0004 Anonymizovaná Osoba
SED05 Ing. Bc. Monika Poledníková
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
S1A20 prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.
ZAH0001 Marek Zahradníček
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost Student bude schopen... - řešit systémy lineárních rovnic pomocí Gaußovy eliminace a Cramerova pravidla, - ovládat základní názvosloví a související ekonomické aplikace soustav lineárních rovnic, - umět zapsat soustavu lineárních rovnic pomocí maticové notace - vysvětlit pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, - vysvětlit a ovládat užití základních integračních vzorců, pravidel a technik integrování - definovat a vypočítat určitý integrál pomocí Newtonovy-Leibnizovy formule, - vysvětlit platnost geometrické aplikace integrálního počtu (pouze kvadratura), - uvést alespoň jeden příklad užití určitého integrálu v ekonomii - definovat funkci dvou proměnných a související teoretické pojmy, - uvést příklady funkcí dvou proměnných (hlavně konstantní, lineární, Cobbova-Douglasova), - uvést příklady užití funkcí dvou proměnných v ekonomii, - najít definiční obor funkcí dvou proměnných a znázornit ho graficky, - najít vrstevnice základních fukcí dvou proměnných a znát ekonomickou interpretaci, - vysvětlit pojem homogenních funkcí stupně 's' a uvést ekonomické a geometrické souvislosti, - definovat a vypočítat parciální derivace funkcí pomocí základních vzorců a pravidel, - definovat lokální extrémy funkcí dvou proměnných ostré i neostré, - uvést ekonomickou interpretaci lokálních extrémů, - aplikovat parciální derivace pro určení existence a povahy lokálních extrémů, - nalézt a charakterizovat lokální extrémy ve snadných případech pouze s použitím jednoduché diskuse založené na definici bez použití parciálních derivací, - nalézt lokální extrémy splňující vazebnou podmínku (dosazovací metoda, Lagrangeův multiplikátor) - určit typ základní obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, - vysvětlit existenci a tvar řešení vybraných obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu, - řešit základní typy obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu pomocí přímé integrace, variace konstanty a metodou neurčitých koeficientů, - řešit základní typy lineárních diferenciálních rovnic 2. řádu s konstantími koeficienty a speciální pravou stranou metodou odhadu partikulárního řešení, - rámcově vysvětlit alespoň jednu základní ekonomickou aplikaci obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu - ovládat a vysvětlit základní vzorce a pravidla diferenčního počtu, - vysvětlit vztah znaménka diference k monotonii a dynamice růstu posloupností, - určit monotonii a dynamiku růstu posloupnosti početně, - znát vztah mezi sumací a diferencí, - definovat obyčejné lineární diferenční rovnice 1. a 2. řádu, - vysvětlit existenci obecných a tvar řešení homogenních lineárních diferenčních rovnic 1. a 2. řádu s konstantími koeficienty pomocí diferenčního počtu, - algoritmicky řešit lineární diferenční rovnice 1. a 2. řádu s konstantími koeficienty a speciální pravou stranou, - najít uzavřený tvar základních sum pomocí diferenční rovnice 1. řádu, - uvést ekonomické aplikace lineárních diferenčních rovnic 1. a 2. řádu

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem předmětu je... - seznámení s dalšími základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky, - rozvoj logického myšlení a argumentačních schopností, - poukázat na základní aplikační souvislosti matematiky a ekonomie.

Povinná literatura:

Genčev M., Rucki P.: Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy. SOT, Ostrava (2017) Genčev M., Hrubá J., Pulcerová S., Rucki P.: Matematika A. SOT, Ostrava (2013) Genčev M., Hrubá J., Pulcerová S., Rucki P.: Matematika B. SOT, Ostrava (2013) Genčev M.: Cvičebnice ke kurzu Matematika B. SOT, Ostrava (2013)

Doporučená literatura:

Šalounová D., Poloučková A.: Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava (2002) Genčev M.: Cvičebnice ke kurzu Matematika A. SOT, Ostrava (2013) Moučka J., Rádl P.: Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha (2010)

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zápočet (písemná forma) - max. 40 bodů, - min. 20 bodů. Zkouška (kombinovaná) - písemná část - max. 42 bodů, - min. 22 bodů - ústní část - max. 18 bodů, - min. 9 bodů

E-learning

Další požadavky na studenta

Dle zadání pedagoga v souladu s oficiálními podmínkami projednanými s vedoucím katedry.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
151-0300 Mat A Matematika A Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

I. Soustavy lineárních rovnic a analytická geometrie ---------------------------------------------------- - úvodní pojmy, - Gaußova eliminace a Frobeniova věta, - Cramerovo pravidlo, - užití soustav lineárních rovnic k určení vzájemné polohy - dvojic rovin v E3, - dvojic přímek v E2 a E3, - roviny a přímky v E3 - základní aplikace v ekonomii II. Integrální počet -------------------- Neurčitý integrál - definice a vlastnosti, - základní integrační vzorce a pravidla, - metoda per partes, metoda substituční, - integrace racionálních funkcí rozkladem na parciální zlomky, - základní aplikace v ekonomii Určitý integrál - úloha o výpočtu obsahu plochy omezené křivkou - definice a vlastnosti určitého integrálu, - výpočet pomocí Newtonovy-Leibnizovy formule, - základní aplikace v ekonomii Zobecněný a nevlastní integrál - nevlastní integrály vlivem meze, - nevlastní integrály vlivem funkce, - Gaußův integrál (pouze informativně), - výpočet nevlastních integrálů pomocí limitních přechodů, - zobecněné určité integrály z nespojitých funkcí, - základní aplikace v ekonomii a souvislosti se statistikou III. Funkce dvou proměnných --------------------------- - definice základních pojmů, - definiční obor a jeho znázornění, - homogenní funkce stupně 's', - parciální derivace a jejich geometrická interpretace, - tečná rovina, - totální diferenciál, diferencovatelné funkce, aproximace číselných výrazů, - lokální extrémy volné, - lokální extrémy vázané - substituční metoda, - Lagrangeův multiplikátor, - základní aplikace v ekonomii IV. Obyčejné diferenciální rovnice (ODR) ---------------------------------------- - definice ODR, - řád ODR, - řešení ODR (obecné, partikulární, singulární, výjimečné), - základní typy ODR 1. řádu - separovaná, - separovatelná, - úplná lineární DR 1. řádu (variace konstanty), - lineární ODR 2. řádu s konst. koef. a speciální pravou stranou (metoda neurčitých koeficientů), - základní aplikace v ekonomii V. Diferenční počet a diferenční rovnice ---------------------------------------- Úvod do diferenčního počtu - diference 'k'-tého řádu, - základní vzorce a pravidla pro výpočet diference, - znaménko diference 1. řádu jako indikátor monotonie posloupnosti, - znaménko diference 2. řádu jako indikátor dynamiky monotonie posloupnosti, - vztah sumace a diference Obyčejné diferenční rovnice (ODifR) - definice ODifR - řád ODifR, - řešení ODifR (obecné, partikulární), - ODifR 1. a 2. řádu s konst. koef. a speciální pravou stranou (metoda neurčitých koeficientů) - základní aplikace v ekonomii

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0411A050001) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0412A050005) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S05) Sportovní management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S04) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0414A050001) Marketing (S01) Marketingová komunikace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0414A050001) Marketing (S02) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0411A050001) Účetnictví a daně P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050015) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B6209) Systémové inženýrství a informatika (6209R017) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0414A050001) Marketing (S02) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0414A050001) Marketing (S01) Marketingová komunikace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S05) Sportovní management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S04) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0412A050005) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0411A050001) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management (6501R006) Ekonomika cestovního ruchu P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management (6501R006) Ekonomika cestovního ruchu (02) Ekonomika cestovního ruchu P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6234) Kvantitativní metody a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R101) Sportovní management (01) Sportovní management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R101) Sportovní management (02) Sportovní management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6234) Kvantitativní metody a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - EKF - P - cs 2020/2021 prezenční čeština volitelný odborný EKF - Ekonomická fakulta stu. blok