151-0301/04 – Matematika B (Mat B)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuprof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Marian Genčev, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
CTV0004 RNDr. Eva Čtveráčková
FUN01 Mgr. Taťána Funioková, Ph.D.
GEN02 Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
HRD0001 Mgr. Zdeněk Hrdina
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
KOZ214 Ing. Mgr. Petr Kozel, Ph.D.
LOR21 Mgr. Kristina Lorencová
MIH22 RNDr. Šárka Michalcová, Ph.D.
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
SED05 Ing. Bc. Monika Poledníková
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
REZ0011 RNDr. Lenka Řezníčková
S1A20 prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.
ZAH0001 Marek Zahradníček
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost Student bude schopen... - řešit systémy lineárních rovnic (bez parametru u koefieicntů i s ním), ovládat základní názvosloví a související aplikace, umět zapsat skutečnosti pomocí maticové notace - vysvětlit pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, ovládat základní pravidla, vzorce a techniky pro integrování - definovat určitý integrál, vypočítat určitý integrál pomocí Newtonovy-Leibnizovy formule, naznačit důkaz Newtonovy-Leibnizovy formule, ovládat související základní geometrické a ekonomické aplikace - definovat funkci dvou proměnných a související teoretické pojmy, najít definiční obor funkcí dvou proměnných a jeho znázornění, uvést příklady funkcí dvou proměnných (hlavně konstantní, lineární, Cobbova-Douglasova), vysvětlit užití v ekonomii, vysvětlit pojem homogenních funkcí stupně 's' a uvést ekonomické a geometrické souvislosti - definovat a vypočítat parciální derivace funkcí pomocí definice, resp. pomocí vzorců a pravidel, aplikovat parciální derivace pro výpočet lokálních extrémů funkcí dvou proměnných (Hessův determinant), správně interpretovat lokální extrémy funkcí dvou proměnných ostré i neostré a dokázat je nalézt a charakterizovat ve snadných případech pouze s použitím jednoduché diskuse, tj. bez použití parciálních derivací, nalézt lokální extrémy splňující vazebnou podmínku (dosazovací metoda, Lagrangeův multiplikátor) - rozlišit a umět řešit základní typy lineárních diferenciálních a diferenčních rovnic 1. a 2. řádu, uvést možnosti aplikace v ekonomii - ovládat základy diferenčního počtu ve vztahu k monotonii a dynamice růstu posloupností, znát vztah mezi sumací a diferencí, najít uzavřený tvar základních sum pomocí diferenční rovnice 1. řádu, uvést ekonomické aplikace

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem předmětu je seznámit se s dalšími základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh.

Povinná literatura:

[1] Genčev M., Rucki P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy. SOT, Ostrava, 2017. [2] Genčev M., Hrubá J., Pulcerová S., Rucki P. Matematika A. SOT, Ostrava, 2013. [3] Genčev M., Hrubá J., Pulcerová S., Rucki P. Matematika B. SOT, Ostrava, 2013. [4] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika B. SOT, Ostrava, 2013.

Doporučená literatura:

[1] Šalounová D., Poloučková A. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava, 2002. [2] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika A. SOT, Ostrava, 2013. [3] Moučka J., Rádl P. Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha, 2010. [4] Poloučková A., Ošťádalová E. Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 2003. [5] Ošťádalová E., Ulmannová V. Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). VŠB-TU, Ostrava, 2000.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zápočet (písemná forma) ======================= - max. 40 bodů, - min. 20 bodů. Maximální povolený počet neomluvených absencí na cvičení: jedna. Zkouška (písemná, resp. ústní forma) ==================================== - písemná zkouška -- max. 42 bodů, -- min. 22 bodů; - ústní zkouška -- max. 18 bodů, -- min. 9 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Dle zadání pedagoga v souladu s oficiálními podmínkami projednanými s vedoucím katedry.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
151-0300 Mat A Matematika A Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

(1) Lineární algebra ============================== Soustavy lineárních rovnic - úvodní pojmy, řešitelnost, metody řešení, Frobeniova věta, diskuse řešitelnosti v případě koeficientů s parametrem. Analytická geometrie útvarů v E2 a E3 - úvodní pojmy a definice, vzájemná poloha dvojic rovin, dvojic přímek, roviny a přímky, vzdálenost bodu od roviny a přímky. Aplikace soustav lineárních rovnic v ekonomii. (2) Úvod do integrálního počtu ============================== Neurčitý integrál - definice vlastnosti, základní vzorce, pravidla, metoda per partes, metoda substituční, integrace racionálních funkcí. Určitý integrál - definice vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, princip jejího důkazu, geometrická aplikace určitého integrálu. Zobecněný a nevlastní integrál - definice vlastnosti, výpočet. Aplikace ne-/určitého integrálu v ekonomii. (3) Funkce dvou proměnných ============================== Funkce dvou proměnných - úvodní definice, definiční obor a jeho znázornění, homogenní funkce stupně 's'. Parciální funkce, parciální derivace, jejich geometrická interpretace, tečná rovina, normála k ploše, parciální a totální diferenciál. Lokální extrémy volné a vázané (substituční metoda, Lagrangeova funkce, diskuse extrémů pomocí definice). Aplikace v ekonomii. (4) Obyčejné diferenciální rovnice ============================== Obyčejné diferenciální rovnice (ODR), řád ODR, řešení ODR (obecné, partikulární, singulární); základní typy diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu (separovaná, separovatelná, úplná lineární DR 1. řádu řešená např. variací konstanty, úplná lineární DR se speciální pravou stranou řešená metodou odhadu řešení [neurčité koeficienty]). Aplikace v ekonomii. (5) Diferenční počet ============================== Úvod do diferenčního počtu - diference 'k'-tého řádu, znaménko diference jako indikátor monotonie. Diferenční rovnice - úvod, definice, obecné řešení, partikulární řešení, úplná lineární diferenční rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou řešená metodou odhadu řešení (neurčité koeficienty). Sumace a její vztah k diferenci, výpočet uzavřeného tvaru sumy pomocí diferenčních rovnic 1. řádu. Aplikace v ekonomii. (6) Závěrečné úvahy a vztahy mezi probranými celky. ==============================

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0414A050001) Marketing (S02) Marketing a obchod P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0414A050001) Marketing (S01) Marketingová komunikace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S05) Sportovní management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S04) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0412A050005) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0411A050001) Účetnictví a daně P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management (6501R006) Ekonomika cestovního ruchu P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management (6501R006) Ekonomika cestovního ruchu (02) Ekonomika cestovního ruchu P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6234) Kvantitativní metody a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6209) Systémové inženýrství a informatika P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R101) Sportovní management (01) Sportovní management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R101) Sportovní management (02) Sportovní management P čeština Uherské Hradiště 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6234) Kvantitativní metody a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku