151-0302/01 – Matematika C (Mat C)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity3
Garant předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2003/2004Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
MAJ40 PaedDr. Renata Majovská, PhD.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 1+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Vyučovací metody

Anotace

Předmět je určen studentům oboru Metody řízení a rozhodování v ekonomice. Doplňuje učivo Matematiky A, kód 151300 a Matematiky B, kód 151301. Proto celková hodinová dotace na výuku matematiky po spojení předmětu je v ZS 2+2 z, v LS 2+2 x. Osnova přednášek platí pro oba spojené předměty. Podmínky pro zápočet a zkoušku včetně bodování najdete u předmětů 151300 Matematika A a 151301 Matematika B. Předmět pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě matematizací reálných, hlavně ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o další partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

Zimní semestr: Povinná literatura: 1. Poloučková, A., Šalounová, D., Diferenciální počet I, VŠB - TU Ostrava, 2001, ISBN 80-7078-904-2. 2. Šalounová, D., Poloučková, A., Úvod do lineární algebry, VŠB - TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. 3. Šimáček, L., Arencibia, O., Analytická geometrie lineárních útvarů v En, VŠB - TU, Ostrava, 1999, ISBN 80-7078-712-0. 4. Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80 248 0519 7. Doporučená literatura: 1. Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Henzler, J., Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty, Victoria Publishing Praha, 1996, ISBN 80-7187-148-6. 2. Krajňáková, D., Míčka, J., Machačová, L., Zbierka úloh z matematiky, Alfa Bratislava a SNTL Praha, 1988. 3. Horský, Z., Učebnice matematiky pro posluchače VŠE I, SNTL Praha, 1980. Škrášek, J., Tichý, Z., Základy aplikované matematiky I, SNTL - Nakladatelství technické literatury, Praha, 2. vydání, 1989. 4. Sydsaeter, K., Hammond, P. J., Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall, Inc., 1995, ISBN 0-13-583600-X. Letní semestr: Povinná literatura: 1. Vrbenská, H., Bělohlávková, J., Základy matematiky pro bakaláře II, VŠB – TU Ostrava, 2003, ISBN 80 248 0406 9. 2. Ošťádalová, E., Poloučková, A., Řady a jejich užití, VŠB – TU Ostrava, 2000, ISBN 80-7078-769-4. 3. Ošťádalová, E., Poloučková, A., Diferenciální a diferenční rovnice, VŠB – TU Ostrava, 2003, ISBN 80-248-0267-8. Doporučená literatura: 1. Ošťádalová, E., Ulmannová, V., Integrální počet, VŠB - TU Ostrava, 2. vydání, 2000, ISBN 80-7078-538-1. 2. Ošťádalová, E., Ulmannová, V., Diferenciální počet II, VŠB – TU Ostrava, 2001, ISBN 80 7078 904 2. 3. Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Henzler, J., Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty, Victoria Publishing, Praha, 1996, ISBN 80-7187-148-6.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Zimní semestr: 1. Diferenciální počet funkce jedné proměnné. Definice funkce, definiční obor, obor hodnot, graf. Vlastnosti funkcí (funkce prostá, omezená, monotónní, sudá, lichá, periodická). Operace s funkcemi. Funkce složená. Elementární funkce. Inverzní funkce. Funkce cyklometrické. 2. Posloupnosti, limita posloupnosti. 3. Limita funkce, jednostranné limity, nevlastní limita, limita v nevlastním bodě. Spojitost funkce. 4. Derivace funkce a její význam, tečna a normála křivky. Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. Význam první a druhé derivace v ekonomických aplikacích. 5. Základní věty diferenciálního počtu. L’Hospitalovo pravidlo. 6. Užití první a druhé derivace ke zkoumání průběhu funkce (monotónnost, extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body), asymptoty grafu funkce. 7. Lineární algebra. Aritmetický n-rozměrný vektorový prostor. Příklady jiných vektorových prostorů. Lineární kombinace, závislost a nezávislost vektorů. Vektorový podprostor. Lineární obal, báze, dimenze. 8. Matice, základní pojmy, operace s maticemi. Hodnost matice. Determinanty, vlastnosti, výpočet. 9. Inverzní matice. Maticové rovnice. Soustavy lineárních rovnic a jejich řešitelnost. Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo. 10. Vektorové prostory se skalárním součinem. Kolmost vektorů, velikost vektoru, ortogonální, ortonormální báze. 11. Analytická geometrie lineárních útvarů v eukleidovském prostoru. Eukleidovský prostor a jeho zaměření. Bodově vektorová rovnice, parametrické rovnice. Soustava souřadnic. Podprostory, přímka, rovina, nadrovina. Vyjádření podprostoru soustavou lineárních rovnic. 12. Vzájemná poloha podprostorů. Vzdálenost bodu od podprostoru. Vzdálenost bodu od nadroviny. 13. Lineární kombinace bodů. Konvexní útvary, konvexní polyedr, simplex. 14. Poloprostory, průnik poloprostorů. Příklady s ekonomickou tematikou. Letní semestr: 1. Integrální počet. Primitivní funkce, neurčitý integrál, vlastnosti. Základní vzorce. Integrační metoda per partes, substituční metoda. 2. Rozklad racionální funkce na parciální zlomky. Integrace funkcí racionálních, iracionálních a goniometrických funkcí. 3. Určitý integrál - dolní, horní součet, dolní, horní integrál, integrální součet, Riemanův integrál, vlastnosti určitého integrálu, Newton - Leibnizova formule, metoda substituce a per partes v určitém integrálu, geometrické a ekonomické aplikace. 4. Nevlastní integrál - singulární body, konvergence, divergence, geometrické aplikace. 5. Reálná funkce dvou proměnných. Definiční obor, obor hodnot, graf , vrstevnice, limita funkce, spojitost. 6. Parciální derivace, jejich geometrický význam. Parciální derivace vyšších řádů. Totální diferenciál. Tečná rovina, normála plochy. 7. Lokální extrémy funkce dvou proměnných - definice, nutná podmínka existence LE, postačující podmínka existence LE, výpočet LE. 8. Vázané extrémy - metoda dosazovací, Lagrangeova metoda, ohraničený Hessián. 9. Diferenciální rovnice. Základní pojmy, obecné, partikulární a singulární řešení, rovnice separovatelné a homogenní. 10. Lineární diferenciální rovnice I. řádu, variace konstanty, lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty homogenní. 11. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty nehomogenní, metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů, Eulerova pravá strana. 12. Diferenční rovnice – diference posloupnosti, diference posloupnosti v bodě, vyšší diference, diferenční rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, obecné, partikulární a singulární řešení. 13. Nekonečné číselné řady. Základní pojmy, určování součtu řady. 14. Řady s nezápornými členy, kriteria konvergence.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet Zápočet 85  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice (6207R015) Metody řízení a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.