151-0308/01 – Matematické metody v ekonomice (MME)
Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 5 |
Garant předmětu | RNDr. Danuše Bauerová, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Danuše Bauerová, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2004/2005 | Rok zrušení | 2009/2010 |
Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po úspěšném a aktivním absolvování předmětu
- budete umět:
---používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení ekonomie,
---ale i naopak: rovněž ekonomie může posloužit matematice, neboť na praktických příkladech objasní abstraktní postupy matematiky,
- budete schopni:
---efektivně studovat ekonomii,
---povýšit znalosti z bakalářské úrovně matematiky a ekonomie na vyšší magisterskou úroveň,
---porozumět a popsat řešení vybraných ekonomických problémů s využitím předchozích a nově nabytých znalostí matematických,
---aplikovat dosavadní i nově nabyté matematické znalosti při řešení vybraných ekonomických problémů
- získáte:
---důvěru ve své vlastní schopnosti – matematické, logického uvažování aj.!
Vyučovací metody
Anotace
Předmět Matematika v ekonomii ve své struktuře propojuje dosavadní znalosti matematiky a ekonomie získané na bakalářské úrovni studia. Dosavadní i nově získávané znalosti jsou studenty používány v jejich
reálném prostředí, což vede k upevnění jejich znalostí a k chápání nových SOUVISLOSTÍ.
Předmět je koncipován tak, aby umožnil studentům pochopit výhody využití matematiky jako velmi užitečného nástroje k poznání objektivní ekonomické reality, a to zejména cestou matematické ABSTRAKCE.
Shlukováním ekonomických jevů s rozdílným obsahem, avšak se SHODNÝM FORMÁLNÍM popisem je student veden k objevování souvislostí a vztahů jak v rámci jednoho problému, tak mezi zdánlivě nijak nesouvisejícími oblastmi ekonomie. Uvedený přístup studentům umožňuje nejen hlubší a obecnější míru poznání, ale především poznání vyšší kvality – dosavadní vědomosti, zejména z ekonomických předmětů, ale rovněž z matematiky, jsou přetvářeny ve znalosti nové kvality.
Povinná literatura:
Literatura:
A základní
- Aktuální vzdělávací objekty přístupné přes webové rozhraní ve vzdělávacím řídícím systému Moodle (http://moodle.vsb.cz; kurz „151 335 Matematika v ekonomii“; nutný klíč k zápisu).
- Kolektiv.: Matematická ekonomie I. a II. díl. EkF VŠB - TU, Ostrava 1995, 1996, 1998 (I.díl).
B rozšiřující
- Allen, R. G. D.: Matematická ekonomie. Academia, Praha 1971.
- Chiang, A. C.: Fundamental Methods of Mathematical Ekonomics. Aucland, USA, 1984.
Doporučená literatura:
Brezina,I.: Kvantitatívne metódy v logistike, Baratislava Ekonóm,2003
Fiala,P. a kol.: Kvantitativní ekonomie, VŠE Praha,1996
Maňas,M.: Matematické metody v ekonomice, VŠE Praha,1991
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zadávání a evidence úkolů v LMS Moodle (http://moodle.vsb.cz)
E-learning
Kurz je plně pokryt v online prostředí LME Moodle, a to prostřednictvím dvou kurzů:
1. Online Průvodce studiem (týdenní uspořádání); součástí je aktivní tvorba studentů
2. Repository studijních materiálů (online přístupné studijní materiály).
Klíče do kurzů sdělí pedagog ve výuce.
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Úvod do předmětu
1. týden
Úvod do předmětu,
Abstrakce a systemizace
Matematické modelování v ekonomii, kvantifikace ekonomických veličin a jejich měření
Kauzalita ekonomických proměnných; nespojitý a spojitý přístup
Matematické funkce v MS Excel, resp. s využitím jiného sw,
Konstrukce funkční závislosti z empirických dat, aproximace diskrétních hodnot spojitou diferencovatelnou funkcí
Matematická analýza ekonomických funkcí jedné proměnné
2. týden
Diferenciální počet v ekonomických aplikacích I
Sklon funkce
Funkce hladká
3. týden
Diferenciální počet v ekonomických aplikacích II
Veličiny celkové průměrné a mezní
Elasticita funkce
Statická rovnováha v ekonomii – funkční závislost jedné proměnné jako nástroj pro modelování makroekonomických jevů
4. týden
Matematický výklad statických modelů rovnováhy v jedno-, dvou-, tří-, resp. čtyřsektorové ekonomice; statický multiplikátor
5. týden
Funkční závislost jedné proměnné jako nástroj pro modelování makroekonomických jevů II
Využití znalostí diferenciálního počtu pro studium modelu IS-LM (křivky IS, LM)
6. týden
Funkční závislost jedné proměnné jako nástroj pro modelování makroekonomických jevů III
Využití znalostí diferenciálního počtu pro studium modelu IS-LM (vlivy na rovnováhu současně na trzích zboží a peněz)
7. týden
Funkční závislost jedné proměnné jako nástroj pro modelování makroekonomických jevů IV
Využití znalostí diferenciálního počtu pro studium modelu IS-LM (multiplikátory fiskální a monetární ekonomiky, vytěsňovací efekt)
Matematická analýza funkce dvou proměnných v ekonomických aplikacích
8. týden
Extrémy ekonomických funkcí dvou proměnných s vazbou
Maximalizace užitku při rozpočtových omezeních
9. týden
Systemizace formálních analogií mezi různými ekonomickými disciplínami
Využití abstrakce k budování jednotného formálního modelu pro maximalizaci ekonomické závislosti za omezení
Maximalizace produkce firmy při zdrojových omezeních
Další oblasti, např. maximalizace investičních příležitostí
Integrální počet v ekonomii
10. týden
Integrální počet pro ekonomii + ekonomie pro matematiku – akumulace kapitálu
Diferenciální a diferenční rovnice jako nástroj pro modelování dynamických procesů v ekonomii
11. týden
Spojitý a nespojitý přístup k času; pojem zpoždění
Dynamické procesy v mikroekonomii; model nespojitý (pavučinový)
12. týden
Dynamické procesy v mikroekonomii; model spojitý
13. týden
Dynamické procesy v makroekonomii; dynamický multiplikátor
Uzavření předmětu
14. týden
Uzavření předmětu
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.