151-0310/01 – Lineární diferenciální a diferenční rovnice v ekonomii (LDDRE)
Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 3 |
Garant předmětu | PaedDr. Renata Majovská, PhD. | Garant verze předmětu | PaedDr. Renata Majovská, PhD. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2003/2004 | Rok zrušení | 2010/2011 |
Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | navazující magisterské, bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Studenti se:
- naučí se analyzovat spojité a nespojité dynamické modely, formulovat podmínky ekonomické rovnováhy,
- seznámí se s počítačovými programy a dalšími možnostmi programu Excel.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět Lineární diferenciální a diferenční rovnice v ekonomii poskytuje nástroj pro popis dynamických systémů, které podstatně závisí na počátečních podmínkách. Studenti se seznámí se základy tvorby spojitých a nespojitých dynamických modelů v ekonomii. Modely jsou zaměřeny na modely tržní rovnováhy a modely národního důchodu. Ke tvorbě matematických modelů jsou používány vybrané diferenciální a diferenční rovnice prvního a druhého řádu.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Klein, M. Mathematical Methods for Economics. Addison Wesley, 2nd ed., 2002, ISBN 0-201-72626-0.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Podstata matematické ekonomie:
- tvorba matematického modelu, statický versus dynamický model,
- optimalizace a rovnováha,
- význam pojmu derivace a diference, spojitý a nespojitý model,
- časová zpoždění v dynamických modelech.
2. Přehled vybraných lineárních diferenciálních rovnic a jejich řešení:
- separovatelné rovnice,
- lineární rovnice, rovnice vyššího řádu se speciální pravou stranou.
3. Přehled diferenčních rovnic a jejich řešení:
4. Diferenciální a diferenční rovnice 1. řádu:
- dynamické modely tržní rovnováhy při dokonalé konkurenci,
- pavučinové modely,
- modely nedokonalé konkurence (model monopolu, modely oligopolu),
- modely národního důchodu,
- dynamický model multiplikátoru, model akcelerátoru (spojitý, nespojitý),
- dynamické modely růstu.
5. Diferenciální a diferenční rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty:
- analýza reálných a komplexních kořenů, dynamická stabilita ekonomické rovnováhy,
- tržní modely se zahrnutím zásob,
- vzájemný vztah mezi inflací a nezaměstnaností,
- dynamické modely růstu, princip multiplikátoru a akcelerátoru v ekonomice.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky