151-0310/01 – Linear Differential and Difference Equations in Economics (LDDRE)
| Gurantor department | Department of Mathematical Methods in Economics | Credits | 3 |
| Subject guarantor | PaedDr. Renata Majovská, PhD. | Subject version guarantor | PaedDr. Renata Majovská, PhD. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Choice-compulsory |
| Year | 2 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2003/2004 | Year of cancellation | 2010/2011 |
| Intended for the faculties | EKF | Intended for study types | Bachelor, Follow-up Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Students
- learnt to analyse continuous and discrete dynamic models, formulate conditions of economics equilibrium.
- acquaint with PC programmes and with further possibilities of Excel.
Teaching methods
Lectures
Tutorials
Project work
Summary
Předmět Lineární diferenciální a diferenční rovnice v ekonomii poskytuje nástroj pro popis dynamických systémů, které podstatně závisí na počátečních podmínkách. Studenti se seznámí se základy tvorby spojitých a nespojitých dynamických modelů v ekonomii. Modely jsou zaměřeny na modely tržní rovnováhy a modely národního důchodu. Ke tvorbě matematických modelů jsou používány vybrané diferenciální a diferenční rovnice prvního a druhého řádu.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Klein, M. Mathematical Methods for Economics. Addison Wesley, 2nd ed., 2002, ISBN 0-201-72626-0.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
1. Podstata matematické ekonomie:
- tvorba matematického modelu, statický versus dynamický model,
- optimalizace a rovnováha,
- význam pojmu derivace a diference, spojitý a nespojitý model,
- časová zpoždění v dynamických modelech.
2. Přehled vybraných lineárních diferenciálních rovnic a jejich řešení:
- separovatelné rovnice,
- lineární rovnice, rovnice vyššího řádu se speciální pravou stranou.
3. Přehled diferenčních rovnic a jejich řešení:
4. Diferenciální a diferenční rovnice 1. řádu:
- dynamické modely tržní rovnováhy při dokonalé konkurenci,
- pavučinové modely,
- modely nedokonalé konkurence (model monopolu, modely oligopolu),
- modely národního důchodu,
- dynamický model multiplikátoru, model akcelerátoru (spojitý, nespojitý),
- dynamické modely růstu.
5. Diferenciální a diferenční rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty:
- analýza reálných a komplexních kořenů, dynamická stabilita ekonomické rovnováhy,
- tržní modely se zahrnutím zásob,
- vzájemný vztah mezi inflací a nezaměstnaností,
- dynamické modely růstu, princip multiplikátoru a akcelerátoru v ekonomice.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction