151-0311/02 – Numerické metody v ekonomii (NuME)
Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 4 |
Garant předmětu | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2012/2013 | Rok zrušení | 2022/2023 |
Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | navazující magisterské, bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je seznámit studenty s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi.
Po úspěšném absolvování tohoto předmětu získáte následující znalosti,
dovednosti a návyky:
Budete umět:
- Pochopíte smysl a význam numerických metod a poznáte, pro jaké typy úloh lze
tyto metody použít.
- Naučíte se základní numerické metody, které budete moci využít při řešení
konkrétních ekonomických úloh.
- Poznáte, pro jaké typy úloh je výhodnější použít numerické řešení oproti
analytickému.
Budete schopni:
- Budete umět řešit numerické úlohy z různých oblastí ekonomie (ale nejen
ekonomie) pomocí algoritmických nástrojů.
- Seznámíte se s možnostmi algoritmizace úloh ve vývojovém prostředí na
počítači a naučíte se některé z těchto programů využívat.
- Zjistíte, že umíte počítat úlohy, které Vám připadaly obtížné nebo dokonce
neřešitelné.
Získáte:
- Získáte přehled o nových a relativně jednoduchých metodách řešení úloh,
které pro Vás dosud byly řešitelné jen obtížně nebo vůbec ne.
- Naučíte se používat počítač jako chytřejší „kalkulačku“ s novými efektivními
nástroji na řešení určitých typů úloh.
- Absolvujete kurz obsluhy programu Mathematica, za který byste jinde museli platit vysoké částky.
- Zjistíte, že matematické programy nejsou nedostupné ani náročností, ani cenově, a některé z nich si možná sami "stáhnete" na svůj počítač.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Úspěch při řešení problémů s použitím matematiky vyžaduje širokou matematickou
přípravu. V praxi se však často vyskytují problémy, které nelze řešit přímo
exaktními metodami. V těchto případech je k řešení nutno použít numerických
metod. Dnešní počítačové programy naštěstí umožňují řešit i takové úlohy, které
ještě před několika desetiletími byly prakticky neřešitelné.
V tomto předmětu se seznámíte s možnostmi řešení vybraných
matematických úloh na počítači, naučíte se algoritmy vybraných základních numerických metod včetně jejich implementace na počítači a uvidíte, jak se tyto metody dají využít v ekonomických úlohách.
Předmět Numerické metody v ekonomii integruje dosavadní znalosti z matematiky,
statistiky, operačního výzkumu, obecné i aplikované ekonomie a informatiky do
jediného přehledného předmětu, který by měl ekonomovi nabídnout nástroje k
řešení úloh z ekonomické praxe, které jsou dostupné na každém osobním počítači
a o kterých možná ani neměl tušení.
V tomto předmětu budete využívat matematický software MATHEMATICA, jehož fakultní licenci naše škola vlastní a je dostupná prostřednictvím školní počítačové sítě všem studentům jako SGD aplikace.
Kromě studentů ekonomické fakulty mohou tento předmět absolvovat také ostatní
zájemci o studium numerických metod s orientací na řešení problémů z
ekonomické praxe. Pro úspěšné absolvování se předpokládá znalost matematiky a
informatiky v rozsahu bakalářského kurzu, alespoň povšechná orientace v
ekonomických pojmech je výhodou.
Předmět bude vyučován prezenční formou metodami blended learningu s využitím e-
learningových opor.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Požadavky na ukončení (zápočet):
1. Aktivní účast na cvičeních, maximálně tři absence bez omluvy, znalost látky z přednášky, schopnost řešit s porozuměním
zadané příklady.
2. Splnění průběžných zápočtových prácí (minimálně dvě povinnosti, z toho alespoň jedna písemka). Z maximálního počtu bodů je nutno získat alespoň 50%.
Úprava podmínek pro individuální studium:
Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.
E-learning
výuka předmětu řízena prostřednictvím kurzu v Moodle (lms.ekf.vsb.cz)
Další požadavky na studenta
...............................................................
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1 Úvod
Problematika numerických výpočtů. Zdroje a typy chyb v numerických výpočtech.
Algoritmizace úloh na počítači. Základy práce v programu MATHEMATICA.
2 Řešení algebraických a transcendentních rovnic
Metoda půlení intervalu. Metoda regula-falsi. Metoda Newtonova. Iterační
metoda.
3 Výpočet určitého integrálu
Newton-Cotesova metoda. Lichoběžníková a složená lichoběžníková metoda.
Složená Simpsonova metoda. Metoda Monte Carlo.
4 Řešení soustavy lineárních rovnic
Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Prostá iterační
metoda. Seidlova iterační metoda.
5 Interpolace a aproximace funkcí
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda.
Aproximace metodou nejmenších čtverců.
6 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Cauchyho úloha. Jednokrokové metody, Eulerova metoda. Metody Runge – Kutta.
Přesnost metody a délka kroku. Vícekrokové metody prediktor – korektor.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky