151-0311/02 – Numerické metody v ekonomii (NuME)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2012/2013Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské, navazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
FRI02 doc. Ing. Václav Friedrich, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 1+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit studenty s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Po úspěšném absolvování tohoto předmětu získáte následující znalosti, dovednosti a návyky: Budete umět: - Pochopíte smysl a význam numerických metod a poznáte, pro jaké typy úloh lze tyto metody použít. - Naučíte se základní numerické metody, které budete moci využít při řešení konkrétních ekonomických úloh. - Poznáte, pro jaké typy úloh je výhodnější použít numerické řešení oproti analytickému. Budete schopni: - Budete umět řešit numerické úlohy z různých oblastí ekonomie (ale nejen ekonomie) pomocí algoritmických nástrojů. - Seznámíte se s možnostmi algoritmizace úloh ve vývojovém prostředí na počítači a naučíte se některé z těchto programů využívat. - Zjistíte, že umíte počítat úlohy, které Vám připadaly obtížné nebo dokonce neřešitelné. Získáte: - Získáte přehled o nových a relativně jednoduchých metodách řešení úloh, které pro Vás dosud byly řešitelné jen obtížně nebo vůbec ne. - Naučíte se používat počítač jako chytřejší „kalkulačku“ s novými efektivními nástroji na řešení určitých typů úloh. - Absolvujete kurz obsluhy programu Mathematica, za který byste jinde museli platit vysoké částky. - Zjistíte, že matematické programy nejsou nedostupné ani náročností, ani cenově, a některé z nich si možná sami "stáhnete" na svůj počítač.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Úspěch při řešení problémů s použitím matematiky vyžaduje širokou matematickou přípravu. V praxi se však často vyskytují problémy, které nelze řešit přímo exaktními metodami. V těchto případech je k řešení nutno použít numerických metod. Dnešní počítačové programy naštěstí umožňují řešit i takové úlohy, které ještě před několika desetiletími byly prakticky neřešitelné. V tomto předmětu se seznámíte s možnostmi řešení vybraných matematických úloh na počítači, naučíte se algoritmy vybraných základních numerických metod včetně jejich implementace na počítači a uvidíte, jak se tyto metody dají využít v ekonomických úlohách. Předmět Numerické metody v ekonomii integruje dosavadní znalosti z matematiky, statistiky, operačního výzkumu, obecné i aplikované ekonomie a informatiky do jediného přehledného předmětu, který by měl ekonomovi nabídnout nástroje k řešení úloh z ekonomické praxe, které jsou dostupné na každém osobním počítači a o kterých možná ani neměl tušení. V tomto předmětu budete využívat matematický software MATHEMATICA, jehož fakultní licenci naše škola vlastní a je dostupná prostřednictvím školní počítačové sítě všem studentům jako SGD aplikace. Kromě studentů ekonomické fakulty mohou tento předmět absolvovat také ostatní zájemci o studium numerických metod s orientací na řešení problémů z ekonomické praxe. Pro úspěšné absolvování se předpokládá znalost matematiky a informatiky v rozsahu bakalářského kurzu, alespoň povšechná orientace v ekonomických pojmech je výhodou. Předmět bude vyučován prezenční formou metodami blended learningu s využitím e- learningových opor.

Povinná literatura:

KUČERA, Radek. Numerické metody. Ostrava: VŠB-TU, 2008. ISBN 80-248-1198-7. [dostupné online na www.vsb.cz] FRIEDRICH, Václav. MATHEMATICA na počítači: pro nematematiky. Ostrava, VŠB-TU, 2012.

Doporučená literatura:

BOHÁČ, Zdeněk a Nina ČASTOVÁ. Základní numerické metody, Ostrava: VŠB–TU, 2004. ISBN 80-248-0520-0. NAVARA, Mirko a Aleš NĚMEČEK. Numerické metody. Praha: ČVUT, 2003. ISBN 80-01- 02689-2. HOROVÁ, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISBN 80-210-3317-7. DOBRAKOVOVÁ, Jana a Milena KOVÁČOVÁ, Viera ZÁHONOVÁ. MATHEMATICA pre stredoškolských učiteľov. Bratislava: STU, 2007. ISBN 80-967305-1-7. QUARTERONI, Alfio a Riccardo SACCO, Fausto SALERI. Numerical Mathematics. Texts in Applied Mathematics 37. New York: Springer, 2000. ISBN 0-387-98959-5. ABELL, Martha a James BRASELTON. MATHEMATICA by Example. 4 edition. Academic Press, 2008. ISBN 978-0123743183.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Požadavky na ukončení (zápočet): 1. Aktivní účast na cvičeních, maximálně tři absence bez omluvy, znalost látky z přednášky, schopnost řešit s porozuměním zadané příklady. 2. Splnění průběžných zápočtových prácí (minimálně dvě povinnosti, z toho alespoň jedna písemka). Z maximálního počtu bodů je nutno získat alespoň 50%. Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

E-learning

výuka předmětu řízena prostřednictvím kurzu v Moodle (lms.ekf.vsb.cz)

Další požadavky na studenta

...............................................................

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1 Úvod Problematika numerických výpočtů. Zdroje a typy chyb v numerických výpočtech. Algoritmizace úloh na počítači. Základy práce v programu MATHEMATICA. 2 Řešení algebraických a transcendentních rovnic Metoda půlení intervalu. Metoda regula-falsi. Metoda Newtonova. Iterační metoda. 3 Výpočet určitého integrálu Newton-Cotesova metoda. Lichoběžníková a složená lichoběžníková metoda. Složená Simpsonova metoda. Metoda Monte Carlo. 4 Řešení soustavy lineárních rovnic Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Prostá iterační metoda. Seidlova iterační metoda. 5 Interpolace a aproximace funkcí Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců. 6 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic Cauchyho úloha. Jednokrokové metody, Eulerova metoda. Metody Runge – Kutta. Přesnost metody a délka kroku. Vícekrokové metody prediktor – korektor.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2013/2014 letní semestr, platnost do: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet Zápočet 100 (100) 50
        Projekt Projekt 100  50
Rozsah povinné účasti: Úvod Problematika numerických výpočtů. Zdroje a typy chyb v numerických výpočtech. Algoritmizace úloh na počítači. Základy práce v programu MATHEMATICA. Řešení algebraických a transcendentních rovnic Metoda půlení intervalu. Metoda regula-falsi. Metoda Newtonova. Iterační metoda.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T017) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T017) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T017) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T017) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T017) Informatika v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T025) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N6208) Ekonomika a management (6208T011) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T025) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N6208) Ekonomika a management (6208T011) Ekonomika a právo v podnikání P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T025) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T025) Systémové inženýrství a informatika (00) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku