151-0331/01 – Matematika (.)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity11
Garant předmětuRNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBAGarant verze předmětuRNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

.

Vyučovací metody

Anotace

Cílem předmětu je seznámit se základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh.

Povinná literatura:

1. Ošťádalová, Ulmannová: Diferenciální počet II, VŠB-TU, Ostrava, 2000 2. Ošťádalová, Ulmannová: Integrální počet, VŠB-TU, Ostrava, 2000 3. Ošťádalová, Poloučková: Řady a jejich užití, VŠB-TU, Ostrava, 2000 6. Kaňka, M., Henzler, J.: Matematická analýza, VŠE, Praha, 1995 7. Prágerová, A.: Cvičení z matematiky, SNTL, Praha 1987 8. Šmakal, Prágerová: Cvičení z matematiky II, SNTL, Praha, 1985 9. Horský, Z.: Učebnice matematiky pro posluchače VŠE, I, SNTL, Praha, 1980 10.Klůfa, J., Coufal, J.: Matematika pro ekonomy 1, EKOPRESS, Praha, 1997 11.Kaňka, M., Henzler, J.,: Matematika pro ekonomy 2, EKOPRESS, Praha, 1997

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Zimní semestr: 1. Funkce, základní pojmy. Explicitní, parametrické a implicitní zadání funkce. Složená funkce, inverzní funkce. Elementární funkce. 2. Posloupnost, limita posloupnosti. 3. Limita a spojitost funkce. Jednostranné limity. 4. Limita v nevlastním bodě, nevlastní limita. Vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu. 5. Derivace funkce, její geometrický a obecný význam. Rovnice tečny a normály křivky. Derivace funkce dané parametricky a implicitně. Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. 6. Základní věty diferenciálního počtu. L´Hospitalovo pravidlo, jeho další použití. 7. Užití první a druhé derivace ke zkoumání průběhu funkce. Asymptoty grafu funkce. 8. Vektorový prostor, příklady vektorových prostorů. Lineární závislost aritmetických vektorů, lineární závislost funkcí. Vektorový podprostor. Báze, dimenze vektorového prostoru. 9. Matice, základní pojmy, operace s maticemi. Hodnost matice. 10. Determinanty a jejich výpočet. Inverzní matice. Maticové rovnice. 11. Soustavy lineárních rovnic a jejich řešitelnost. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo. 12. Vektorové prostory se skalárním součinem, kolmost vektorů, ortogonální, ortonormální báze. 13. Eukleidovský prostor a jeho podprostory. Vyjádření podprostorů. Vzájemná poloha podprostorů. 14. Vzdálenost bodu od podprostoru, vzdálenost dvou podprostorů. Letní semestr: 1. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Základní vzorce. Integrační metody: per partes a substituční. 2. Integrace racionální lomené funkce, některých iracionálních a goniometrických funkcí. 3. Určitý integrál, motivace jeho zavedení. Vlastnosti určitého integrálu. Newton-Leibnizova formule, metody výpočtu. 4. Základní aplikace: obsah části roviny ohraničené křivkami, stření hodnota funkce. Nevlastní integrál. 5. Funkce více proměnných, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf, vrstevnice). Parciální derivace a jejich geometrický význam. 6. Totální diferenciál. Tečná rovina a normála plochy. Parciální derivace vyšších řádů. 7. Totální diferenciál druhého řádu (funkce dvou a tří proměnných). Lokální extrémy funkce dvou a tří proměnných, podmínky existence. 8. Vázané lokální extrémy. Lagrangeova funkce. 9. Diferenciální rovnice, základní pojmy (obecné, partikulární, singulární a výjimečné řešení). Separovatelná a homogenní diferenciální rovnice. 10. Lineární diferenciální rovnice, variace konstanty. Exaktní diferenciální rovnice. 11. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty homogenní, nehomogenní (se speciální pravou stranou). Obecné řešení. 12. Diference funkce a posloupnosti, diference vyšších řádů. 13. Diferencční rovnice. Lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, obecné, partikulární řešení. 14. Číselné řady. Kritéria konvergence.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 45 (45) 0
                Písemka Písemka 30  0
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 15  0
        Zkouška Zkouška 55 (55) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 48  0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 7  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2005/2006 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice (6207R015) Metody řízení a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (M6209) Systémové inženýrství a informatika (6209T025) Systémové inženýrství a informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku