151-0332/01 – Probability and Statistics ()
Gurantor department | Department of Mathematical Methods in Economics | Credits | 10 |
Subject guarantor | Fiktivní Uživatel | Subject version guarantor | RNDr. Matěj Turčan, Ph.D. |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 2 | Semester | winter + summer |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 2004/2005 | Year of cancellation | 2006/2007 |
Intended for the faculties | EKF | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Teaching methods
Summary
Taught only in Czech.
There exists the corresponding subject Probability and Statistics A,B
(151501,2) for English speaking students.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Zimní semestr (rozsah 2+2):
1. Jevová algebra - základní pojmy (pokus, jev, relace a operace s jevy,
zákony
pro operace s jevy, systémy jevů).
2. Jevová algebra - dokončení (rozklad, jevové pole). Pravděpodobnost jevu -
axiomatické zavedení, vlastnosti, definice.
3. Pravděpodobnost a operace s jevy (podmíněná pravděpodobnost, nezávislost
jevů).
4. Bernoulliho posloupnost. Úplná pravděpodobnost a Bayesův vzorec.
5. Náhodná proměnná - definice, typy, zákon rozložení pravděpodobnosti (ZRP).
Disktrétní náhodná proměnná (DNP) a popis jejího ZRP.
6. Typy rozložení DNP - binomické, hypergeometrické, geometrické,
Poissonovo,... Aproximace binomického rozložení.
7. Spojitá náhodná proměnná (SNP) a popis jejího ZRP. Typy rozložení SNP -
rovnoměrné, exponenciální,...
8. Normální rozložení SNP. Speciální (výběrová) rozložení (Pearsonovo,
Studentovo, Fisher-Snedecorovo)
9. Charakteristiky rozložení náhodné proměnné. Klasifikace podle způsobu
výpočtu a podle významu.
10. Dokončení charakteristik. Momentová vytvořující funkce. Přehled
charakteristik základních typů rozložení.
11. Náhodný vektor (NV) - definice, zákon rozložení pravděpodobnosti,
simultánní distribuční a frekvenční funkce, marginální a podmíněná rozložení
složek, nezávislost složek.
12. Charakteristiky NV.
13. Korelační nůžky. Limitní věty: Čebyševova nerovnost, Zákon velkých čísel
(Čebyševův a Bernoulliho), Lindeberg-Lévyho znění centrální limitní věty.
14. Typy statistických proměnných. Popis statistického souboru s jedním
argumentem.
Letní semestr (rozsah 2+2):
1. Empirické charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem.
2. Rozdělení do tříd. Průzkumová analýza dat - krabička s vousy lodyha s listy.
3. Základní soubor, náhodný výběr, výběrové statistiky.
4. Bodové a intervalové odhady.
5. Podstata a postup testování hypotéz. Jednovýběrové parametrické testy.
6. Dvouvýběrové parametrické testy. Neparametrické testy.
7. Statistický soubor se dvěma argumenty.
8. Statistický soubor se dvěma argumenty s četnostní maticí.
9. Měření závislosti kvalitativních znaků
10. Analýza rozptylu.
11. Regresní a korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese. Index korelace
a
index determinace.
12. Jednoduchá nelineární regrese. Vícenásobná regrese (lineární i nelineární).
13. Analýza časových řad.
14. Charakteristiky časových řad.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.