151-0332/01 – Probability and Statistics ()

Gurantor departmentDepartment of Mathematical Methods in EconomicsCredits10
Subject guarantorFiktivní UživatelSubject version guarantorRNDr. Matěj Turčan, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year2Semesterwinter + summer
Study languageCzech
Year of introduction2004/2005Year of cancellation2006/2007
Intended for the facultiesEKFIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
TUR30 RNDr. Matěj Turčan, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

Taught only in Czech. There exists the corresponding subject Probability and Statistics A,B (151501,2) for English speaking students.

Compulsory literature:

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Zimní semestr (rozsah 2+2): 1. Jevová algebra - základní pojmy (pokus, jev, relace a operace s jevy, zákony pro operace s jevy, systémy jevů). 2. Jevová algebra - dokončení (rozklad, jevové pole). Pravděpodobnost jevu - axiomatické zavedení, vlastnosti, definice. 3. Pravděpodobnost a operace s jevy (podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů). 4. Bernoulliho posloupnost. Úplná pravděpodobnost a Bayesův vzorec. 5. Náhodná proměnná - definice, typy, zákon rozložení pravděpodobnosti (ZRP). Disktrétní náhodná proměnná (DNP) a popis jejího ZRP. 6. Typy rozložení DNP - binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo,... Aproximace binomického rozložení. 7. Spojitá náhodná proměnná (SNP) a popis jejího ZRP. Typy rozložení SNP - rovnoměrné, exponenciální,... 8. Normální rozložení SNP. Speciální (výběrová) rozložení (Pearsonovo, Studentovo, Fisher-Snedecorovo) 9. Charakteristiky rozložení náhodné proměnné. Klasifikace podle způsobu výpočtu a podle významu. 10. Dokončení charakteristik. Momentová vytvořující funkce. Přehled charakteristik základních typů rozložení. 11. Náhodný vektor (NV) - definice, zákon rozložení pravděpodobnosti, simultánní distribuční a frekvenční funkce, marginální a podmíněná rozložení složek, nezávislost složek. 12. Charakteristiky NV. 13. Korelační nůžky. Limitní věty: Čebyševova nerovnost, Zákon velkých čísel (Čebyševův a Bernoulliho), Lindeberg-Lévyho znění centrální limitní věty. 14. Typy statistických proměnných. Popis statistického souboru s jedním argumentem. Letní semestr (rozsah 2+2): 1. Empirické charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem. 2. Rozdělení do tříd. Průzkumová analýza dat - krabička s vousy lodyha s listy. 3. Základní soubor, náhodný výběr, výběrové statistiky. 4. Bodové a intervalové odhady. 5. Podstata a postup testování hypotéz. Jednovýběrové parametrické testy. 6. Dvouvýběrové parametrické testy. Neparametrické testy. 7. Statistický soubor se dvěma argumenty. 8. Statistický soubor se dvěma argumenty s četnostní maticí. 9. Měření závislosti kvalitativních znaků 10. Analýza rozptylu. 11. Regresní a korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese. Index korelace a index determinace. 12. Jednoduchá nelineární regrese. Vícenásobná regrese (lineární i nelineární). 13. Analýza časových řad. 14. Charakteristiky časových řad.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 45 (45) 0
                Project Project 15  0
                Written exam Written test 30  0
        Examination Examination 55 (55) 0
                Written examination Written examination 40  0
                Oral Oral examination 15  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2005/2006 (M6209) Systems Engineering and Informatics (6209T025) System Engineering and Informatics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2004/2005 (M6209) Systems Engineering and Informatics (6209T025) System Engineering and Informatics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2004/2005 (M6209) Systems Engineering and Informatics (6201T004) Economics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner