151-0332/01 – Pravděpodobnost a statistika ()
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 10 |
| Garant předmětu | Fiktivní Uživatel | Garant verze předmětu | RNDr. Matěj Turčan, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2004/2005 | Rok zrušení | 2006/2007 |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Vyučovací metody
Anotace
Předmět představuje vstupní kurs do problematiky pravděpodobnosti a statistiky.
Poskytuje základy k dovednosti popisovat náhodné procesy v ekonomii pomocí
náhodných proměnných a náhodných vektorů. Seznamuje se základy deskriptivní
statistiky, statistické indukce, regresní analýzy, korelační analýzy a
analýzy časových řad pro statistická data jedno i vícerozměrná.
Poskytuje návod jak provádět statistická šetření a na jejich základě
vyslovovat závěry o celé populaci. Tyto postupy jsou základem mnoha technik
používaných v ekonomice (rozhodování, plánování výroby, průzkum trhu, kontrola
jakosti, prognostika, personální politika apod.).
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Zimní semestr (rozsah 2+2):
1. Jevová algebra - základní pojmy (pokus, jev, relace a operace s jevy,
zákony
pro operace s jevy, systémy jevů).
2. Jevová algebra - dokončení (rozklad, jevové pole). Pravděpodobnost jevu -
axiomatické zavedení, vlastnosti, definice.
3. Pravděpodobnost a operace s jevy (podmíněná pravděpodobnost, nezávislost
jevů).
4. Bernoulliho posloupnost. Úplná pravděpodobnost a Bayesův vzorec.
5. Náhodná proměnná - definice, typy, zákon rozložení pravděpodobnosti (ZRP).
Disktrétní náhodná proměnná (DNP) a popis jejího ZRP.
6. Typy rozložení DNP - binomické, hypergeometrické, geometrické,
Poissonovo,... Aproximace binomického rozložení.
7. Spojitá náhodná proměnná (SNP) a popis jejího ZRP. Typy rozložení SNP -
rovnoměrné, exponenciální,...
8. Normální rozložení SNP. Speciální (výběrová) rozložení (Pearsonovo,
Studentovo, Fisher-Snedecorovo)
9. Charakteristiky rozložení náhodné proměnné. Klasifikace podle způsobu
výpočtu a podle významu.
10. Dokončení charakteristik. Momentová vytvořující funkce. Přehled
charakteristik základních typů rozložení.
11. Náhodný vektor (NV) - definice, zákon rozložení pravděpodobnosti,
simultánní distribuční a frekvenční funkce, marginální a podmíněná rozložení
složek, nezávislost složek.
12. Charakteristiky NV.
13. Korelační nůžky. Limitní věty: Čebyševova nerovnost, Zákon velkých čísel
(Čebyševův a Bernoulliho), Lindeberg-Lévyho znění centrální limitní věty.
14. Typy statistických proměnných. Popis statistického souboru s jedním
argumentem.
Letní semestr (rozsah 2+2):
1. Empirické charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem.
2. Rozdělení do tříd. Průzkumová analýza dat - krabička s vousy lodyha s listy.
3. Základní soubor, náhodný výběr, výběrové statistiky.
4. Bodové a intervalové odhady.
5. Podstata a postup testování hypotéz. Jednovýběrové parametrické testy.
6. Dvouvýběrové parametrické testy. Neparametrické testy.
7. Statistický soubor se dvěma argumenty.
8. Statistický soubor se dvěma argumenty s četnostní maticí.
9. Měření závislosti kvalitativních znaků
10. Analýza rozptylu.
11. Regresní a korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese. Index korelace
a
index determinace.
12. Jednoduchá nelineární regrese. Vícenásobná regrese (lineární i nelineární).
13. Analýza časových řad.
14. Charakteristiky časových řad.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.