151-0340/01 – Matematika E (Mat E)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | PaedDr. Renata Majovská, PhD. | Garant verze předmětu | PaedDr. Renata Majovská, PhD. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2006/2007 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Znalost, vědomost:
• Definovat funkci jedné proměnné.
• Určit definiční obor a obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce,
• Nakreslit grafy elementárních funkcí.
• Vypočítat limitu a derivaci funkce.
• Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy.
• Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích.
• Uspořádat znalosti o vektorech v rovině.
• Charakterizovat typy matic.
• Vyřešit soustavu lineárních rovnic.
Pochopení:
• Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí.
• Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace.
• Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní.
• Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života.
• Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí.
• Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor.
Aplikace:
• Srovnávat ekonomické a matematické funkce
• Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách.
• Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí.
• Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely.
• Řešit základní úlohy lineárního programování.
Analýza:
• Analyzovat matematický základ některých ekonomických pojmů a vlastností.
• Odhadnout vývoj ekonomických veličin.
Vyučovací metody
Anotace
Předmět je koncipován na úrovni vysokoškolské matematiky.
Pokračuje v plnění všeobecných a profesionálních cílů matematiky,
tj. rozvíjení racionálního myšlení a schopností pochopit a pracovat
s kvantitativními informacemi, které se týkají vnějšího světa, stejně
jako schopností přesně formulovat myšlenky a správně
argumentovat při řešení praktických problémů. Toho můžeme
dosáhnout matematizací skutečných, ale teoretických
ekonomických problémů. Tento předmět doplňuje oblast
vzdělávání studentů o partie vyšší
matematiky, které mohou aplikovat hlavně při studiu a tvorbě
ekonomických modelů.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Kontrolní testy prostřednictvím CMS Moodle.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor,
obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí (funkce sudá, lichá,
periodická, omezená, prostá, monotónní). Operace s funkcemi,
skládání funkcí. Inverzní funkce, cyklometrické funkce,
elementární funkce.
2. Limita a spojitost funkce – pravidla pro výpočet limit,
nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě, jednostranné
limity. Spojitost funkce, vlastnosti funkcí spojitých
na uzavřeném intervalu.
3. Posloupnosti – základní pojmy, limita posloupnosti.
4. Derivace funkce - geometrický a obecný význam
derivace, pravidla derivování, rovnice tečny a normály,
derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo.
5. Průběh funkce – intervaly monotónnosti, lokální extrémy
funkce, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty
grafu funkce, globální extrémy.
6. Lineární algebra – vektorový prostor, aritmetické vektory,
lineární závislost vektorů, báze a dimenze vektorového
prostoru. Vektorové prostory se skalárním součinem.
Matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty.
Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda,
inverzní matice.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.