151-0340/01 – Matematika E (Mat E)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity6
Garant předmětuPaedDr. Renata Majovská, PhD.Garant verze předmětuPaedDr. Renata Majovská, PhD.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
MAJ40 PaedDr. Renata Majovská, PhD.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor a obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce, • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Vypočítat limitu a derivaci funkce. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Uspořádat znalosti o vektorech v rovině. • Charakterizovat typy matic. • Vyřešit soustavu lineárních rovnic. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování. Analýza: • Analyzovat matematický základ některých ekonomických pojmů a vlastností. • Odhadnout vývoj ekonomických veličin.

Vyučovací metody

Anotace

Předmět je koncipován na úrovni vysokoškolské matematiky. Pokračuje v plnění všeobecných a profesionálních cílů matematiky, tj. rozvíjení racionálního myšlení a schopností pochopit a pracovat s kvantitativními informacemi, které se týkají vnějšího světa, stejně jako schopností přesně formulovat myšlenky a správně argumentovat při řešení praktických problémů. Toho můžeme dosáhnout matematizací skutečných, ale teoretických ekonomických problémů. Tento předmět doplňuje oblast vzdělávání studentů o partie vyšší matematiky, které mohou aplikovat hlavně při studiu a tvorbě ekonomických modelů.

Povinná literatura:

Vrbenská, H., Bělohlávková, J., Základy matematiky pro bakaláře I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80 248 0519 7.

Doporučená literatura:

Poloučková, A., Šalounová, D., Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2001, ISBN 80 7078 904 2. Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Henzler, J., Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing Praha, 1996, ISBN 80-7187-148-6. Horský, Z., Učebnice matematiky pro posluchače VŠE I. SNTL, Praha 1980

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Kontrolní testy prostřednictvím CMS Moodle.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí (funkce sudá, lichá, periodická, omezená, prostá, monotónní). Operace s funkcemi, skládání funkcí. Inverzní funkce, cyklometrické funkce, elementární funkce. 2. Limita a spojitost funkce – pravidla pro výpočet limit, nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě, jednostranné limity. Spojitost funkce, vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu. 3. Posloupnosti – základní pojmy, limita posloupnosti. 4. Derivace funkce - geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, rovnice tečny a normály, derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo. 5. Průběh funkce – intervaly monotónnosti, lokální extrémy funkce, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, globální extrémy. 6. Lineární algebra – vektorový prostor, aritmetické vektory, lineární závislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru. Vektorové prostory se skalárním součinem. Matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda, inverzní matice.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 45 (45) 23
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 45  0
        Zkouška Zkouška 55 (55) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 45  23
                Oral Ústní zkouška 10  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice (6207R015) Metody řízení a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice (6207R015) Metody řízení a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice (6207R015) Metody řízení a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku